重庆市綦江区未来学校联盟2022-2023学年八年级下学期数...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：20 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·青秀月考) 下列各组数中能作为直角三角形三边的是（）

A . 3，3，5 B . 9，6，8 C . 4，5，6 D . 5，12，13

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5. (2023八下·岫岩期中) 如图，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022·龙华模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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9. 下列说法中正确的是（）

A . 有一个角是直角的四边形是矩形 B . 四边相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点 $\text{[math]}$ 是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为．

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16. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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17. (2022八下·合阳期末) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若 $\text{[math]}$ ，则CG的长是．

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18. 对任意一个正整数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，则称 $\text{[math]}$ 为“矩数”， $\text{[math]}$ 为最佳拆分点，例如， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是一个矩数，8为 $\text{[math]}$ 的最佳拆分点，把“矩数” $\text{[math]}$ 与“矩数” $\text{[math]}$ 的差记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若“矩数” $\text{[math]}$ 的最佳拆分点为 $\text{[math]}$ ， “矩数” $\text{[math]}$ 的最佳拆分点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点O，AE平分 $\text{[math]}$ 交BD于点E．
1. （1）用尺规完成基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交BD于点F，连接AF，EC；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
2. （2）求证：四边形AECF是平行四边形．
  证明：∵四边形ABCD是矩形
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  ∴       ▲
  
  ∵AE平分 $\text{[math]}$ ， CF平分 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  ∴       ▲
  
  ∵在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  
        $\text{[math]}$
  
  ∴       ▲
  
  ∴       ▲
  
  又∵ $\text{[math]}$
  
  ∴四边形AECF是平行四边形．
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21. 已知，如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·绥中模拟) 某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍．
1. （1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？
2. （2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？
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23. (2017八上·揭西期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O，作 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 移动；动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ (秒)
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？并求出此时 $\text{[math]}$ 两点的坐标.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？并求出此时 $\text{[math]}$ 两点的坐标.
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