黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2022-2023学年七年级下册数学...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 0.09的平方根是±0.3 B . $\text{[math]}$ C . 1的立方根是±1 D . 0的立方根是0

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3. 如图，两条平行线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . －3.14

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6. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜的场数为 $\text{[math]}$ ，负的场数为 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（）

A . （2，0） B . （9，1） C . （1，1） D . （2，－1）

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9. (2023七下·花都期中) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D，C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的有（）
①带根号的数都是无理数；
②立方根等于本身的数是0和1；
③－a一定没有平方根；
④实数与数轴上的点是一一对应的；
⑤两个无理数的差还是无理数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共21分）

11. 16的算数平方根是．

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12. 如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作 $\text{[math]}$ 于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是．

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13. 已知一个有40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为．

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14. 已知点P（3，m）到x轴的距离为4，则点P的坐标为．

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15. (2019七下·越城期末) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

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16. (2017七下·河北期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（共69分）

18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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19. (2019八下·雅安期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ；并写出它的整数解．

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20. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：
1. （1）直接写出点C的坐标；
2. （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；
3. （3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为．
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21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查：
1. （1）下列选取样本的方法最合理的一种是（只需填上正确答案的序号）
  ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
  ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取
  ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取
2. （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：
  ①m= ▲ ， n= ▲ ；
  ②补全条形统计图；
  ③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
  ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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22. (2019七下·邗江期中) 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2.求证：DG∥AB.

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23. 为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
1. （1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳。请你根据上图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；
2. （2）由于运动课程得到同学们的喜欢，足球和跳绳需求量增大，学校计划再次购买足球和跳绳一共10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购买3个，则有哪几种购买方案？并求出每种方案所花的费用．
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24. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足 $\text{[math]}$ ，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
1. （1）求出点A，B的坐标；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AM，DM分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含a的代数式表示）
3. （3）如图3，三角形ABC向右平移，使点A与原点O重合，此时坐标轴上是否存在一点P（不与点C重合），使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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