湖北省武汉市武昌区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：36 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确．）

1. 能使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各20次射击成绩的数据信息．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.3
9.6
9.6
9.3
方差（环 $\text{[math]}$ ）
0.034
0.012
0.034
0.012
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表2：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	-1	$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长是正整数，则矩形 $\text{[math]}$ 面积的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 81 C . $\text{[math]}$ D . 121

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2020·硚口模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. 在学校演讲比赛中，童威的得分为：演讲内容90分，演讲能力95分，演讲效果89分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照 $\text{[math]}$ 的比确定，则童威的最终成绩是．

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13. 直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位后所得的直线与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是．

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14. 已知一个菱形的边长是 $\text{[math]}$ ，一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是 $\text{[math]}$ ．

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15. 小明同学在研究函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）时，得到以下四个结论：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值0，没有最大值；
③该函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；④若该函数的图象与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）至少有3个交点，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（请填写序号）

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．（请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题（共8个小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是30， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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19. 学校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为 $\text{[math]}$ 四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图．
等级
成绩 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
人数
A
          $\text{[math]}$
24
B
          $\text{[math]}$
18
C
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
D
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生共有人，表中a的值为；
2. （2）所抽取学生成绩的中位数落在等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）
3. （3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为3．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图1中画平行四边形 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中找一格点 $\text{[math]}$ ，画直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称．
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22. 已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A，B两地，A地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B两地的运费单价如下表：

A地（元/吨）
B地（元/吨）
甲仓库
12
15
乙仓库
10
18
1. （1）设甲仓库运往 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 吨物资，直接写出总运费 $\text{[math]}$ （元）关于 $\text{[math]}$ （吨）的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
2. （2）当甲仓库运往 $\text{[math]}$ 地多少吨物资时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
3. （3）若甲仓库运往 $\text{[math]}$ 地的运费下降了 $\text{[math]}$ 元/吨后（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为常数），最省的总运费为23100元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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24. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，将（1）中的直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.3	9.6	9.6	9.3
方差（环 $\text{[math]}$ ）	0.034	0.012	0.034	0.012

等级	成绩 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	人数
A	$\text{[math]}$	24
B	$\text{[math]}$	18
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	A地（元/吨）	B地（元/吨）
甲仓库	12	15
乙仓库	10	18