黑龙江省绥化市明水县2023年数学中考模拟试卷

更新时间：2023-07-29 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022·大庆模拟) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 定义一种新的运算：如果，则有 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -2 C . -5 D . 4

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3. 如图所示的几何体是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小正方体搭成的，将小正方体 $\text{[math]}$ 移走后，新的几何体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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4. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2017·贵港) 下列说法正确的是（）

A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式 B . 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6 C . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖 D . 若甲组数据的方差S_甲²=0.05，乙组数据的方差S_乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 两条平行线间的距离处处相等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 正方形的两条对角线互相垂直平分 D . 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·霍林郭勒期中) 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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9. (2022·黑龙江模拟) 为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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10. (2021·垦利模拟) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

13. 据统计我国每年浪费的粮食约 $\text{[math]}$ 吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入到“光盘行动”中来．用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 是．

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14. (2022·黑龙江模拟) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、1个红球，从中随机摸出1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是．

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15. (2021八上·乌苏期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. (2019·黄冈) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 .

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17. (2020·龙东) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有2个整数解，则a的取值范围是．

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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19. (2020九上·包河月考) 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作▱ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，当构成的四边形 $\text{[math]}$ 有一组邻边相等时，则 $\text{[math]}$ 的长可以是．

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22. 如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第 $\text{[math]}$ 个形中一共有 $\text{[math]}$ 个小圆圈，第 $\text{[math]}$ 个图形中一共有 $\text{[math]}$ 个小圆圈，第 $\text{[math]}$ 个图形中一有 $\text{[math]}$ 个小圆圈， $\text{[math]}$ ，按此规律排列，则第 $\text{[math]}$ 个图形中小圆圈的个数．

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三、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23. 如图， $\text{[math]}$ 中，
1. （1）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）在(1)的基础上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动 $\text{[math]}$ 每人只限一项 $\text{[math]}$ 进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽查了名学生．
2. （2）请你补全条形统计图．
3. （3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度．
4. （4）请根据样本数据，估计该校 $\text{[math]}$ 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于对称轴的左侧 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 在整个运动过程中，满足以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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