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广西南宁市2022~2023学年下学期八年级数学第四阶段素质...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1. 变量y与x之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·吉林期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 5，12，13 C . 4，6，8 D . 5，12，15

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某中学四名跳远运动员在10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加市中学生运动会，应选择的选手是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对边平行 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角互补

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7. 下列命题是真命题的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一个角为 $\text{[math]}$ 且一组邻边相等的四边形是正方形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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8. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：35，32，35，40，33，29，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 35，35 B . 35，33 C . 34，35 D . 35，34

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10. (2023八下·南宁期中) 我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即 $\text{[math]}$ 尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求这个秋千的绳索 $\text{[math]}$ 有多长？（）

A . 12尺 B . $\text{[math]}$ 尺 C . $\text{[math]}$ 尺 D . $\text{[math]}$ 尺

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 49

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二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)

13. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围．

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14. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分．若将三项得分依次按 $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则CD的长为.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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17. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若BF平分∠ABC，BC=6，则BE的长为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为度．

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三、解答题(本大题共8小题,共72分)

19. 计算： $\text{[math]}$ ×2.

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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写做法，保留作图痕迹）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2022八下·东港期末) 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次随机抽查的学生人数为，在图（2）中，“①”的描述应为“7分 $\text{[math]}$ ”，其中m的值为；
2. （2）抽取的学生实验操作得分数据的平均数为分，众数为分，中位数为分；
3. （3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
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23. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．
1. （1） A，B两种花的单价各为多少元？
2. （2）学校若购买A，B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆 $\text{[math]}$ ，总费用为 $\text{[math]}$ 元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．
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26. 综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含 $\text{[math]}$ 角的菱形进行了探究．
【背景】在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q．
1. （1）【感知】
  如图1，若点P是边 $\text{[math]}$ 的中点，小南经过探索发现了线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请你写出这个关系式．
2. （2）【探究】
  如图2，小阳说“点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点时，（1）中的结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由．
3. （3）【应用】
  小宛取出如图3所示的菱形纸片 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点P，连接 $\text{[math]}$ ，在菱形内部作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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