河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下册数学期末...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：37 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 9，40，41 C . 6，7，8 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，正整数n的最小值为（）

A . 2 B . 0 C . 3 D . 4

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3. (2020·苏州) 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位： $\text{[math]}$ ）：

日走时误差

0

1

2

3

只数

3

4

2

1

则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）

A . 0 B . 0.6 C . 0.8 D . 1.1

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长度x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列不能表示y是x的函数的是（）

A .

x 0 5 10 15

y 3 3.5 4 4.5

B . C . D . $\text{[math]}$

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6. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）。则这组数据的中位数为（）

A . 36 B . 34 C . 32 D . 37

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7. 延时课上，王林用四根长度都为 $\text{[math]}$ 的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的 $\text{[math]}$ 边固定，平推成图2的图形，并测得 $\text{[math]}$ ，在此变化过程中结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 长度不变，为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 长度变小，减少 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 面积变小，减少 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 长度变大，增大 $\text{[math]}$

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8. 对于一次函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数， $\text{[math]}$ ）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
0
1
2
3
          $\text{[math]}$
2
5
8
12
14

A . 2 B . 5 C . 8 D . 12

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9. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A . 7.5平方千米 B . 15平方千米 C . 75平方千米 D . 750平方千米

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10. 将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图甲所示），通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图像．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（）

A . 0~8min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低； B . 0~8min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升； C . 8min时，热水和凉牛奶的温度相同； D . 0min时，两者的温度差为 $\text{[math]}$ ．

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2019·遵义) 计算3 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. 请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，这个点可以为（写出一个即可）．

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13. 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲
12.1
12.1
12.0
11.9
11.8
12.1
乙
12.2
12.0
11.8
12.0
12.3
11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是同学．

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14. 数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如右图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 的三条边长，c为斜边长， $\text{[math]}$ ，我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”．若点 $\text{[math]}$ 在“勾股一次函数”的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积是2，则c的值是．

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上的点D均为格点．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
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18. 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F在 $\text{[math]}$ 上， ▲ （填写序号）．求证： $\text{[math]}$ ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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19. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在C处，同时小亮在斜坡的D处， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．（不考虑两人身高，点G、C、B在同一水平线上）
1. （1）求小明与小亮之间的距离 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若风筝A在小明的北偏东45方向上，且高度 $\text{[math]}$ 为30米， $\text{[math]}$ ，求此时风筝A到小亮的距离 $\text{[math]}$ ．
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20. 如今，绿道骑行已经成为市民的一种低碳生活新风尚．一辆单车，三五好友，或骑行于三里河河畔，或穿梭至盘龙山绿道，在蓝天碧水、绿树成荫中享受骑行魅力．城市骑行，不仅可以锻炼身体，享受户外，还可以发现更多城市美好．甲、乙两人相约8：20从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 $\text{[math]}$ ，乙骑行的路程 $\text{[math]}$ 与骑行的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，s与t之间的函数表达式；
2. （2）通过计算说明，何时乙骑行在甲的前面？
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21. 为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放．结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：85，81，88．

初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．

成绩统计表如表：

（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）

年级	平均数	中位数	最高分	众数	极差
初一	88	a	98	98	32
初二	88	88	100	b	c

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由（写出一条理由即可）．

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22. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化．某兴趣小组为探究空气的温度 $\text{[math]}$ 与声音在空气中传播的速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．如表为实验时记录的一些数据．
温度 $\text{[math]}$
0
5
10
15
20
          $\text{[math]}$
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
          $\text{[math]}$
1. （1）在如图的平面直角坐标系中，横轴为气温 $\text{[math]}$ ，纵轴为声音在空气中传播的速度y（米/秒），描出以表格中数据为坐标的各点；
2. （2）观察所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由；
3. （3）当气温是 $\text{[math]}$ 时，求声音在空气中传播的速度；
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23. 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．
1. （1）操作判断
  操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；
  操作二：将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．
  根据以上操作，填空：
  ①图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
  ②图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；四边形 $\text{[math]}$ 的形状是．
2. （2）迁移探究
  小航将一副等腰直角三角板换成一副含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，继续探究，已知三角板 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，过程如下：
  将三角板 $\text{[math]}$ 按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）拓展应用
  在（2）的探究过程中；
  当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
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