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广东省深圳市2022-2023学年八年级下册期末考试数学试卷

更新时间：2023-08-17 浏览次数：48 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）

1. (2022八下·竞秀期末) 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，a应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 70° C . 110° D . 140°

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（）

A . 三角形三条中线的交点 B . 三角形三条高所在直线的交点 C . 三角形三个内角的角平分线的交点 D . 三角形三条边的垂直平分线的交点

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.在镶嵌图案里若基本图形只有一种，则称为单元镶嵌.下面基本图形不能进行单元镶嵌的是（）

A . 等边三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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10. 在如图所示的三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ，沿AD折叠三角形纸片，使点C落在AB边上的E点，若此时点D恰好为BC边靠近点C的三等分点，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③DE垂直平分AB；④ $\text{[math]}$ ，其中正确是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 正八边形的每个外角度数都是.

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，两条角平分线相交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，那么a的取值范围为.

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三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16. 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 已知：如图，E、F是 $\text{[math]}$ 对角线AC上的两点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BFDE是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 某学校为丰富大课间的体育活动，决定购买甲、乙两种型号的篮球.购买时发现，甲种篮球的单价比乙种篮球单价多20元，且用900元购买甲种篮球的个数与720元购买乙种篮球的个数相同.
1. （1）求甲、乙两种篮球的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购买甲、乙两种篮球共16个，且购买的总费用不超过1500元，求最多可以购买多少个甲种篮球
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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于该点对称的 $\text{[math]}$
3. （3）经探究发现， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成中心对称，则对称中心坐标为；
4. （4）已知点P为x轴上不同于O、D的动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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22. 问题情境：在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边 $\text{[math]}$ 的边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE.
1. （1）【猜想证明】
  试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明；
2. （2）【探究应用】
  如图2，点D为等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若B、D、E三点共线，求证：EB平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，若 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE.点D在运动过程中， $\text{[math]}$ 的周长最小值=（直接写答案）
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