黑龙江省香坊区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2023-08-17 浏览次数：45 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）

A . 1、2、3 B . 3、4、5 C . $\text{[math]}$ D . 4、5、6

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3. 下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 在平面直角坐标系中，下列各图象中表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的周长为29，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、 $\text{[math]}$ ，四块阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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二、填空题(每题3分,共30分)

11. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根.

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14. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限.

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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17. 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“>”或“=”或“<”).

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18. 参加足球联赛的每两队都进行两场比赛，共要比赛72场，则共有支队伍参加比赛.

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19. 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线1折叠，使直线1两侧的部分能够完全重合，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在直线1上有一个动点 $\text{[math]}$ ，连接DP， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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三、解答题每题(21、22、23、24、25每题8分，26、27每题10分，共60分)

21. 解方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，在边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 $\text{[math]}$ .

⑴以线段 $\text{[math]}$ 为一边，作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在格点上；

⑵以线段AB为一边，作平行四边形ABEF，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，且 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为28；

⑶连接DF，请直接写出线段DF的长度.

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23. 如图，A、B两地相距120千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行匀速行驶，设他们各自距A地的距离S（千米）都是骑车时间t的一次函数，并回答下列问题：
1. （1）甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时；
2. （2）求运动过程中 $\text{[math]}$ 的函数解析式.
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24. 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ACB的角平分线CE交AB与点E，∠DAC的角平分线AF交CD于点F.
1. （1）如图1，求证：BE=DF；
2. （2）如图2，过点A作AH⊥BC，∠ACB=2∠BAH，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出与∠BAH互余的角.
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25. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.“端午节”来临，商场为了减少库存，决定开始降价促销，每件商品每降1元，商场平均每天可多售出2件.
1. （1）若商场每天盈利达到1800元，且达到最大减少库存的前提下，每件商品应降价多少元?
2. （2）若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元?
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26. 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；
3. （3）在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以BP为一边的菱形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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27. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接FH交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度。
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