河北省沧州市肃宁县第五中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， 1 D . 6，7，8

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . 命题甲的逆命题的题设是两个角相等 B . 命题乙的逆命题的结论是 $\text{[math]}$ C . 命题甲的逆命题是假命题 D . 命题乙的逆命题是假命题

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7. 如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为 $\text{[math]}$ 的正方形．若矩形纸片的长为 $\text{[math]}$ ，则B部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·揭西月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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10. 在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）
甲： $\text{[math]}$ ；乙：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

A . 甲对、乙不对 B . 甲不对、乙对 C . 甲、乙都不对 D . 甲、乙都对

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11. 证明：平行四边形的对角线互相平分．
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．

求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
…∴ $\text{[math]}$ ．
下面是“…”部分被打乱顺序的证明过程，则正确的顺序是（）
①∴ $\text{[math]}$ ；②∴ $\text{[math]}$ ；③∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . ③②① B . ③①② C . ②③① D . ①②③

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 25 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 1

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14. 现有一张平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ，要求用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）

A . 甲对、乙不对 B . 甲不对、乙对 C . 甲、乙都对 D . 甲、乙都不对

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15. 如图，已知一架梯子（ $\text{[math]}$ ）斜靠在墙OM（ $\text{[math]}$ ）上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．现将梯子的底端B沿水平地面 $\text{[math]}$ 向左滑动到D，梯子的顶端从A滑到C．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 1米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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16. 将两张宽为2，长为8的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
结论Ⅱ：四边形 $\text{[math]}$ 的周长的最大值与最小值的差为9

A . 结论Ⅰ、Ⅱ都对 B . 结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C . 只有结论Ⅰ对 D . 只有结论Ⅱ对

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二、填空题

17. (2014·韶关) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=．

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18. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三条线段首尾顺次相接（填“能”或“不能”）构成直角三角形．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长度为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则n的值为．
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三、解答题

20. 计算下列各小题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 $\text{[math]}$ cm，宽为 $\text{[math]}$ cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为 $\text{[math]}$ cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了 $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求从塑料容器中倒出的水的体积；
2. （2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据： $\text{[math]}$ 取3）
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24. 如图，是一个滑梯示意图， $\text{[math]}$ 是滑梯，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为3米， $\text{[math]}$ 为1米．
1. （1）求滑梯 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）为安全起见，减缓滑梯的坡度，把滑梯 $\text{[math]}$ 改成滑梯 $\text{[math]}$ ．若将滑梯 $\text{[math]}$ 水平放置，则刚好与 $\text{[math]}$ 一样长，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 是否为菱形，并说明理由；
3. （3）在不加辅助线的前提下，给 $\text{[math]}$ 添加一个条件：，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达终点时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由；
3. （3）试判断是否存在t的值，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离．
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