广东省深圳市光明中学2022-2023学年七年级下册期中考试...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：74 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，则这个角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，被誉为“中国天眼”的 $\text{[math]}$ 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为 $\text{[math]}$ 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系如表：下列说法错误的是（）
物体的质量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
弹簧的长度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 在没挂物体时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$ B . 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C . 在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度就增加 $\text{[math]}$ D . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$

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6. 在数学课上，老师画一条直线 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方法，画一条直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，再向上推三角尺，画一条直线 $\text{[math]}$ 也与直线 $\text{[math]}$ 平行，此时，发现直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 也平行，这就说明了（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长度为半径画弧 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与 $\text{[math]}$ 互余的角有几个（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 $\text{[math]}$ 不重叠无缝隙 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的角度为定值且定值为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，一航班沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 地飞往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降 $\text{[math]}$ 地，已知 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则其改变航向时 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件不变的前提下，规定凡购买超过 $\text{[math]}$ 件者，超出的部分打 $\text{[math]}$ 折出售．若顾客购买 $\text{[math]}$ 件，应付 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是．

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14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： $\text{[math]}$ ，则所指的多项式为．

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15. (2021七下·九江期中) 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是.

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三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，后求值：
已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请尺规作图：画出射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．
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19. 一辆汽车油箱内有油 $\text{[math]}$ 升，从某地出发，每行驶 $\text{[math]}$ 千米，耗油 $\text{[math]}$ 升，如果设油箱内剩油量为 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ ，行驶路程为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化而变化
1. （1）在上述变化过程中，自变量是；因变量是．
2. （2）用表格表示汽车从出发地行驶 $\text{[math]}$ 千米、 $\text{[math]}$ 千米、 $\text{[math]}$ 千米、 $\text{[math]}$ 千米时的剩油量．
  请将表格补充完整：
  
  行驶路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  油箱内剩油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
3. （3）试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
4. （4）这辆汽车行驶 $\text{[math]}$ 千米时剩油多少升？汽车剩油 $\text{[math]}$ 升时，行驶了多少千米？
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20. 完成下面的证明．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$
证明： $\text{[math]}$ 邻补角定义 $\text{[math]}$
且 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 同角的补角相等 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$
$\text{[math]}$             ▲            （）
又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$             ▲             $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$

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21. 【阅读理解】
完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比应用：
  若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）思维拓展：
  如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，若 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．
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22. 如图 $\text{[math]}$ ，一块直尺和一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图 $\text{[math]}$ 的数学模型： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上任意移动时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．
3. （3）在(1)的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的其中一边与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

物体的质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧的长度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

行驶路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
油箱内剩油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$