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湖南省麻阳苗族自治县锦江中学2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2023-07-12 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程组中属于二元一次方程组的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去未知数y，最简单的是（　　）

A . ①×2 $\text{[math]}$ ②×4 B . ① $\text{[math]}$ ②×2 C . ①+②×2 D . 由②得，y $\text{[math]}$ ，再代入①

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5. 多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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6. (2019七下·湖州期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 若(ax＋3y)²=4x²＋12xy＋by² ，则a、b的值分别为（）

A . a=4，b=3 B . a=2，b=3 C . a=4，b=9 D . a=2，b=9

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9. 小亮求得方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 $\text{[math]}$ 和★，请你帮他找回这两个数，“ $\text{[math]}$ ”“★”表示的数分别为（）

A . 9， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 2 C . 5，2 D . 5，4

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10. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 540 B . 630 C . 210 D . 102

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二、填空题

11. (2022·长春模拟) 因式分解：4m²-25＝．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七下·永州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则常数a的值是．

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16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺．依题意，列方程组得．

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三、解答题

17. 因式分解：
1. （1） x³-16x；
2. （2） -2x³y+4x²y²-2xy³ ．
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 计算：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 已知方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求3m＋2n的值．

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23. 阅读材料：把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ≥0，
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
1. （1）用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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24. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级 $\text{[math]}$ 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用 $\text{[math]}$ 辆小客车和 $\text{[math]}$ 辆大客车每次可运送学生 $\text{[math]}$ 人；用一辆小客车和 $\text{[math]}$ 辆大客车每次可运送学生 $\text{[math]}$ 人．
1. （1） 1辆小客车和 $\text{[math]}$ 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
2. （2）若学校计划租用小客车 $\text{[math]}$ 辆，大客车 $\text{[math]}$ 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
  ①请你设计出所有的租车方案；
  ②若小客车每辆需租金 $\text{[math]}$ 元，大客车每辆需租金 $\text{[math]}$ 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
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