广东省揭西县五校联考2022-2023学年七年级下学期月考数...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）

1. (2023·舟山模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段能组成三角形的是（）

A . 3cm、4cm、5cm B . 4cm、6cm、10cm C . 3cm、3cm、6cm D . 5cm、12cm、18cm

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3. 某大学芯片研学院研发的某种芯片的厚度约为0.00014米，数据“0.00014”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 2.5 C . 4 D . 5

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8. 在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图是一款手推车的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）度．

A . 56 B . 66 C . 98 D . 104

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10. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的补角是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 任意给一个非零数 $\text{[math]}$ ，按下列程序写出输出结果：（写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式）．
$\text{[math]}$

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（一）（每小题8分，共3小题，共24分）

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（每小题9分，共3小题，共27分）

19. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间不能直接测量），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 㫒侧，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. 为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，如图是此小区对居民直饮水某月用水量 $\text{[math]}$ 吨与水费 $\text{[math]}$ 元的关系的图象（水费按月结算）．
1. （1）填空：
  价格表
  每月用水量
  单价
  不超出6吨的部分
  元/吨
  超出6吨不超出10吨的部分
  元/吨
  超出10吨的部分
  元/吨
2. （2）若某户居民9月份用水量为9.5时，求该用户9月份水费；
3. （3）若某户居民11月用水 $\text{[math]}$ （吨）（ $\text{[math]}$ ），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该户居民11月共应交水费 $\text{[math]}$ （元）．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三角形的周长是小于18的偶数．求 $\text{[math]}$ 边的长；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（三）（每小题12分，共2小题，共24分）

22. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数垣等式．例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）两块完全相同的特制直角三角板 $\text{[math]}$ 如图2所示放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求一块特制三角板的面积．
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23. 已知材料1：三个内角相等的三角形为等边三角形．
材料2：在同一个三角形中，大角对大边，小角对小边．

结合上述材料，解决下面的问题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是； $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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