云南省曲靖市2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-10-31 浏览次数：61 类型：中考模拟

一、单选题

1. 第十四届全国人大一次会议2023年3月5日－3月13日在北京召开，会议出席代表2947人，数字2947用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 边上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一组数据3，x ， 4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列几何体中，主视图内角和与外角和不相等的是（）

A . B . C . D .

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10. 我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有 $\text{[math]}$ 个老头， $\text{[math]}$ 个梨，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列各点不在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则零下 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九下·青神期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. 一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 为迎接初三毕业生中考体育测试，某学校随机抽查了部分初三学生寒假期间参加体育锻炼活动的天数，并将收集的数据绘制了两幅统计图，下给出了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量为 ▲ ，并补全条形统计图．
2. （2）如果该校初三有1000名学生，请你估计全校有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？
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20. “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了：“A．体育活动，B．劳动技能，C．经典阅读，D．科普活动”四大板块课程，若该校萍萍和强强随机选择一个板块课程．
1. （1）求萍萍选“体育活动”课程的概率；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求萍萍和强强选不同板块课程的概率．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的两边长为4和6，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某商人用7200元购进甲、乙两种商品，其中用 $\text{[math]}$ 的费用购进甲种商品，剩余费用全部用于购进乙种商品，此时两种商品购进的数量相等．若甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价多4元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价．
2. （2）若该商人计划购进甲、乙两种商品共500件，其中购进甲种商品a件，且甲种商品的数量至少比乙种商品的数量多3件，又不超过乙种商品的数量的3倍，如何购进，才能使总费用最少？并求出最少费用．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，对称轴为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有且只有一个交点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，把抛物线沿线段 $\text{[math]}$ 方向向右下平移，使抛物线的顶点移动到点 $\text{[math]}$ 处，在平移过程中，设抛物线上 $\text{[math]}$ 两点之间这一段曲线扫过的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值，若为定值请求出此定值，若不为定值，请说明理由．
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