广西壮族自治区2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-27 浏览次数：70 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 贴窗花是过春节时的一项重要活动．这项活动历史悠久．风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 据统计，截至2023年1月21日．中央广播电视总合推出的“竖屏看春晚”的累计观看人数超190000000人次．数字190000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A . 了解全班50名同学书面作业的完成时间 B . 检测“神舟十五号”载人飞船的零部件质量 C . 中央电视台春节联欢晚会的收视率 D . 全国人口普查

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6. 直尺和三角板如图摆放， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
体质健康合格的学生数与n的比值	0.85	0.9	0.89	0.9	0.93	0.9	0.91	0.91	0.92	0.92

根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（）

A . 0.9 B . 0.905 C . 0.903 D . 0.92

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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9. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 碳酸钠的溶解度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 当温度为 $\text{[math]}$ 时，碳酸钠的溶解度为 $\text{[math]}$ B . 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C . 当温度为 $\text{[math]}$ 时，碳酸钠的溶解度最大 D . 要使碳酸钠的溶解度大于 $\text{[math]}$ ，温度只能控制在 $\text{[math]}$

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11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两．问马，牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021七上·商河期末) 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 8

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二、填空题

13. (2021·鄂州) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. (2022·宁波模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 不透明袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是．

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16. 如图，在以O为圆心半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，大圆的弦 $\text{[math]}$ 交小圆于点C ， D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2023·博山模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 如图，要把残缺的圆片复原，可通过找到圆心的方法进行复原，已知弧上的三点A ， B ， C ．
1. （1）用尺规作图法，找出弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求图片的半径R；
3. （3）若直线l到圆心的距离等于 $\text{[math]}$ ，则直线l与圆（填“相交”“相切”或“相离”）
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21. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：96 88 88 89 86 87
对打分数据有以下两种处理方式：

方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：

平均分

中位数

方差

89

a

10.7

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：

平均分

中位数

方差

b

88

c
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．
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22. 某校九年级四个数学活动小组参加测量旗杆高度的综合实践活动．如图是四个小组测量的示意图，用测角仪测得杆顶端A的仰角记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为测角仪的高，测角仪 $\text{[math]}$ 的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为 $\text{[math]}$ ，四个小组的测量位置略有不同，测量和计算的数据如下表所示：

组别	$\text{[math]}$ 的长/m	$\text{[math]}$ 的长/m	仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 的长/m
第一组	1.59	13.2	$\text{[math]}$	9.8
第二组	1.58	13.4	$\text{[math]}$	9.6
第三组	1.57	14.1	$\text{[math]}$	9.7
第四组	1.56	15.2	$\text{[math]}$

（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度；
（2）四组学生测量旗杆高度的平均值约为多少米?
（结果精确到0.1m；参考数据： $\text{[math]}$ ）
（3）请对本次实践活动进行评价（写出一条即可）．

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23. (2023·东莞模拟) 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程： $\text{[math]}$ 千米

每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元

新能源车电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程： $\text{[math]}$ 千米

每千米行驶费用：____元

（1）新能源车的每千米行驶费用是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元，当每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低?（年费用 $\text{[math]}$ 年行驶费用 $\text{[math]}$ 年其它费用）

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24. (2023·花都模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b之间的关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线顶点记为点P，若 $\text{[math]}$ 为任意正实数时，总有 $\text{[math]}$ ，求c的取值范围．
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25. 在数学活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究与角的度数、线段长度有关的问题．对直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：
1. （1）【初步探究】
  如图1，折叠三角形纸片 $\text{[math]}$ ，使点C与点A重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后展开铺平，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位置关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）【再次探究】
  如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展提升】
  在（2）的条件下，在顺时针旋转一周的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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