浙江省温州市洞头区洞头区2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2023-06-23 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 四名射击运动员（甲、乙、丙、丁）在一次连续10次的射击训练中的成绩如表：

	甲	乙	丙	丁
平均环数	9.0	9.1	9.0	8.9
方差	2	3	1	4

则射击成绩发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·兰陵期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明命题：“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 对边是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则c的值是（）

A . -36 B . -9 C . 9 D . 36

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8. 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩分别是80、x、80、60，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（）

A . 60 B . 70 C . 80 D . 100

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9. (2017·威海)
如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）

A . BO=OH B . DF=CE C . DH=CG D . AB=AE

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10. 如图，已知D、E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 26 D . 30

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2019·抚顺模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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13. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2018八上·仙桃期末) 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形.

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15. 某校食堂有8元、10元、12元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购1份）．三月份购买这三种价格饭菜的学生比例分别为30%，50%，20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是元．

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16. 某经济开发区，今年一月份工业产值达 $\text{[math]}$ 亿元，二月、三月产值和为125亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为．

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17. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 向上翻折，点A正好落在 $\text{[math]}$ 上的点F，若 $\text{[math]}$ 的周长为10， $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是；若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 的面积的5倍，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，按要求作格点四边形．
1. （1）在图①中画出以 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形，使点 $\text{[math]}$ 在该图形内部（不包括在边上）．
2. （2）在图②中画出以 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与 $\text{[math]}$ 垂直．
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21. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y

（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
芒果树叶的长宽比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长宽比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
芒果树叶的长宽比	3.74	m	4.0	0.0424
荔枝树叶的长宽比		1.95	n	0.0669

【问题解决】

（1） m= ， n= ，求荔枝树叶的长宽比的平均数．
（2） A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 以上两位同学的说法中，合理的是同学；
（3）现有一片长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由.

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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F是直线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则每条道路的宽 $\text{[math]}$ 为多少米？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在场地上修建若干条宽均为2米的纵横小路，假设有 $\text{[math]}$ 条水平方向的小路， $\text{[math]}$ 条竖直方向的小路(其中 $\text{[math]}$ n为常数)，使草坪地的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ (直接写出答案)．
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24. 如图，点O是坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .动点P从O出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从B出发以每秒1个单位的速度向点C运动，它们同时出发，当点Q到达点C时P点也停止运动.设运动时间为t秒.
1. （1）写出点C的坐标为；
2. （2）求当t为何值时，以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形；
3. （3）在点P，Q运动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①当t为何值时，使 $\text{[math]}$ 垂直于平行四边形 $\text{[math]}$ 的某一边.
  
  ②若点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在x轴上，则点Q的坐标为 ▲ .
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