天津市河东区三片2022-2023学年八年级下学期数学期中试...

更新时间：2023-06-18 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·贵港) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·河西期中) 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·天津) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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4. (2019八上·咸阳月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为（）.

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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5. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·河西期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2020·鞍山模拟) 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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9. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）

A . 66 B . 76 C . 64 D . 100

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10. (2021八下·定陶期末) 若x，y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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11. 如图，D是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 24 D . 21

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 3.6 C . 2.4 D . 4.8

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二、填空题

13. (2022·朝阳模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2018·烟台) $\text{[math]}$ 与最简二次根式5 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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15. 如图，水塔O的东北方向 $\text{[math]}$ 处有一抽水站A，在水塔的东南方向 $\text{[math]}$ 处有一建筑物工地B，在 $\text{[math]}$ 间建一条直水管，则水管的长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点O，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果矩形的两邻边长分别是 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积是．

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17. 已知-2＜m＜3，化简： $\text{[math]}$ ＋|m＋2|=.

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18. 如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为a的等边三角形，点B始终落在y轴上，点A始终落在x轴上，则OC的最大值是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1）（1 $\text{[math]}$ ）（1＋ $\text{[math]}$ ） + $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；
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20. (2021八下·合肥期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12
1. （1）求证：CD⊥AB；
2. （2）求AC的长．
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21. (2016·贵阳模拟) 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）
  如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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22. 如图，四边形ABCD是矩形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．
1. （1） AF的长=；
2. （2） BF的长=；
3. （3） CF的长=；
4. （4）求DE的长．
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23. (2018·连云港) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．
1. （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
2. （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
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24. 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
1. （1）设△DPQ的面积为S ，求S与t之间的关系式；
2. （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
3. （3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ；②DQ=PQ ．
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