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山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-06-18 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·官渡模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（）个图形

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018七上·襄州期末) 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线的交点

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5. 不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中错误的是（）

A . 中心对称图形的对称中心只有 $\text{[math]}$ 个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条 B . 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形 C . 图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 D . 图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕A点旋转得到的，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. 等腰三角形的顶角为70°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是度．

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11. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图，则a的值为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ (a、b是常数，且 $\text{[math]}$ )在平面直角坐标系中的图象如图所示，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共有 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元两种门票，某公司需购买 $\text{[math]}$ 张门票，且票价为 $\text{[math]}$ 元的票数不少于票价为 $\text{[math]}$ 元的票数的两倍，则购买这些门票最少需要元．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 已知在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

17. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知： $\text{[math]}$ ；

求作：在 $\text{[math]}$ 内确定一点P ，使点P到顶点A、B距离相等，且到边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离也相等．

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18. 解不等式与不等式组：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．
2. （2）求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．
3. （3）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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19. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，根据要求画出图形：

( 1 )将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$
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20. 春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？

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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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22. 近年来，我国快递市场不断增长业务量，某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定采购机器人来代替人工分拣，经市场调查发现，甲型机器人每台6万元，乙型机器人每台4万元，已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣的快递件数分别为1200件和1000件，该公司计划采购这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时分拣的快递件数总和不少于8300件，则该公司至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，两条高线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；
2. （2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．
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24. 某校组织学生“探寻红色印记，传承红色基因”为主题的研学旅行，全程导游讲解使学生增长见识，参加旅行的人数估计为30至50人(包含30人和50人)，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经过协商，甲旅行社表示可给予每人八折优惠，且导游讲解免费；乙旅行社表示可给予每人七五折优惠，但需支付导游讲解费用共2000元，设该校有x人参加这次研学旅行，选择甲旅行社所需费用为 $\text{[math]}$ 元，选择乙旅行社所需费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式．
2. （2）若该校共有50人要参加此次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？请说明理由．
3. （3）计算说明人数在什么范围内，选乙旅行社合算．
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