江西省宜春市2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间：2023-06-15 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·杨浦期末) 一次函数y＝x﹣1的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （a＞0） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. 长方形花园长 $\text{[math]}$ 米，宽比长短 $\text{[math]}$ 米，把对角线修成一条小路，这条小路的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2020·邵阳) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，把正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2019九上·新蔡期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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8. (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. 用一条长为 $\text{[math]}$ 的铁丝围成一个斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，则两条直角边的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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10. (2019·北京) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ＝°（点A，B，P是网格线交点）.

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11. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是．

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12. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动，点Q在边 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为时，线段 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ +（x-2）²-6 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中，x= $\text{[math]}$ +1．

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15. 如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度？

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16. 如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE ， BF平分∠ABC交AD于点F ，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.
1. （1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；
2. （2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.
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17. (2021·兰州) 小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示小军与观光车所行的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系.
根据图象解决下列问题：
1. （1）观光车出发分钟追上小军；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线对应的函数表达式；
3. （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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19. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式和a的值；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点C，D，求点C，D的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积
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21. 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并证明你的猜想．
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