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上海市闵行区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试...

更新时间：2023-05-31 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （位数是无限的，相邻两个“ $\text{[math]}$ ”之间“ $\text{[math]}$ ”的个数依次增加 $\text{[math]}$ 个）这些数中，无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法不正确的是（）

A . 两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B . 两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 C . 两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行 D . 两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直

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4. 如图，下列条件不能判定AB $\text{[math]}$ CD的是（）

A . ∠CAD＝∠ACB B . ∠BAC＝∠ACD C . ∠B+∠BCD＝180° D . ∠B＝∠DCE

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5. 在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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8. (2017·于洪模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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9. (2019八下·康巴什新期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

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10. 把 $\text{[math]}$ 写成方根的形式：．

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11. 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ．（保留两个有效数字）

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12. 如果 $\text{[math]}$ ，那么整数 $\text{[math]}$ =．

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13. 已知数轴上点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为1，且点A在原点的左侧，数轴上到点A的距离为 $\text{[math]}$ 的点所表示的数是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，那么三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. 一张长方形纸条经过折叠后如图所示， $\text{[math]}$ ，则∠1= $\text{[math]}$ ．

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18. 观察等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按上述规律，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021七下·松江期中) 利用幂的性质计算： $\text{[math]}$ ．

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23. 按要求完成作图并填空：
1. （1）作∠ABC的平分线，交边AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹）；
2. （2）过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段的长；
3. （3）在（2）的条件下，如果∠ABC＝135°，点B恰好是CE的中点，BC＝2cm，那么S_△ABC＝cm² ．
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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
解：因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补
所以 $\text{[math]}$ （  ）
所以 $\text{[math]}$ （  ）
又因为 $\text{[math]}$ （  ）
所以（等式性质）
即 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ （  ）
所以 $\text{[math]}$ （  ）

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25. 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度，求∠C的度数．

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26. 已知：如图，AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且∠E=∠CFE，请说明∠ABF=∠BFC的理由.

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27.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  探究猜想．
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；
  ②猜想图1中 $\text{[math]}$ 的关系并验证；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含有 $\text{[math]}$ 代数式表示）
3. （3）如图3，射线 $\text{[math]}$ 与平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，图3中 $\text{[math]}$ 分别是被射线 $\text{[math]}$ 隔开的 $\text{[math]}$ 个区域（不含边界）， $\text{[math]}$ 是位于以上两个区域内的一点，猜想 $\text{[math]}$ 的关系（不要求说明理由）
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