浙江省杭州市上城区重点中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-05-30 浏览次数：127 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 500米口径球面射电望远镜，简称 $\text{[math]}$ ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼” $\text{[math]}$ 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一 $\text{[math]}$ 将0.00519用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 经过水平向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则平移距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·滨江期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 工厂需要用铁皮制作包装盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒底20个，一个盒身与两个盒底配成一套包装盒，现有40张铁皮，设用 $\text{[math]}$ 张制作盒身， $\text{[math]}$ 张制作盒底，恰好配套制成包装盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论： $\text{[math]}$ 是方程组的一个解； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 的值不变； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为整数时，此方程组有2个自然数解，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2019八上·江岸期末) $\text{[math]}$ .

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12. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 一个正方形的边长增加 $\text{[math]}$ ，它的面积增加了 $\text{[math]}$ ，则原来这个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019七下·海安期中) 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是.

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15. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 定义运算 $\text{[math]}$ ，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么关于“ $\text{[math]}$ ”运算，以下等式成立的是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ 结果用幂的形式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
  $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用 $\text{[math]}$ 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人 $\text{[math]}$ 他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装 $\text{[math]}$ 生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材．
1. （1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？
2. （2）如果工厂抽调 $\text{[math]}$ 名熟练工，使得招聘的新工人 $\text{[math]}$ 至少招聘一人 $\text{[math]}$ 和抽调的熟练工刚好能完成原计划15天的生产任务，那么工厂有几种新工人的招聘方案？
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22. 如图， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，一边与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割成7小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别计算阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并说明阴影 $\text{[math]}$ 与阴影 $\text{[math]}$ 的周长差不会随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，阴影 $\text{[math]}$ 与阴影 $\text{[math]}$ 的面积差不会随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化．
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