浙江省杭州市萧山区2022-2023学年九年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-11 浏览次数：61 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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3. (2023九下·杭州月考) 两枚同样的硬币同时抛出，落地后一个正面朝上、一个反面朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值为：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	2	3	2	？	$\text{[math]}$

关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象从左到右上升 B . 抛物线开口向上 C . 方程 $\text{[math]}$ 的一个根在-2与-1之间 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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9. (2023·秀洲模拟) 如图， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，与边 $\text{[math]}$ 分别交于点M，N，与 $\text{[math]}$ 边相切.若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 有以下判断： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2023九下·杭州月考) 某平台进行“天宫课堂”中国空间站全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000＝．

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12. (2017·深圳) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九下·杭州月考) 若⊙O中，弦AB的长度是半径的 $\text{[math]}$ 倍，则弦AB所对圆周角的度数为°．

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14. (2023·孝感模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，该二次函数的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形 $\text{[math]}$ ：
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023九下·杭州月考) 一个不透明的布袋中有完全相同的四个小球，编号为1，2，3，4．甲和乙做游戏：从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后，不放回；再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，甲赢；若标号之和为偶数，则乙赢．
1. （1）用画树状图或列表的方法，表示出两次取出编号的所有可能；
2. （2）判断这个游戏是否公平，并说明理由．
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20. 如图，以四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2020九上·拱墅期末) 如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB= $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，
1. （1）求∠B 的度数和 AB 的长.
2. （2）求 tan∠CDB 的值.
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断点 $\text{[math]}$ 是否也在该函数的图象上，并说明理由．
2. （2）若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，求该函数的表达式．
3. （3）已知二次函数的图象过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且当 $\text{[math]}$ 时，始终都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2个外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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