陕西省西安市经开区2023年九年级中考数学联考模拟卷

更新时间：2023-06-27 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·南山模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列感冒胶囊的标识图中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·宁江模拟) 在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点E．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 比较大小：3 $\text{[math]}$ ．（填“>”“ <”或“=”）

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10. (2020·渠县模拟) 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

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11. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则m-n的值为．

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A和 $\text{[math]}$ 边上点E，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作一条直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，使得矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点B与点D重合．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

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18. 如图，点E，C分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点（网格线的交点）上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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20. 西安钟楼位于西安市中心，明城墙内东西南北四条大街的交汇处，为中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座．如图，小琪想要测出钟楼 $\text{[math]}$ 的高度，于是在地面上的C处放置了一面镜子，当他站在离镜子C处 $\text{[math]}$ 的E处时，恰好从镜子里看到钟楼顶端A在镜子中的像（即 $\text{[math]}$ ）．已知B，C，E在同一直线上，小琪的眼睛离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求钟楼 $\text{[math]}$ 的高度．

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21. 如图，在一个游戏活动节目中，需要设计一个可以自由转动的转盘，转盘被分成两个标有数字的扇形区域．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

下表是进行试验时，转动转盘记录的一些数据：

转动转盘的次数（m）	150	200	400	600
落在“1”区域的次数（n）	52	67	133	200
落在“1”区域的频率（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）根据上表数据，估计标有数字“1”的扇形区域的圆心角度数为．（该圆心角度数为 $\text{[math]}$ 的倍数）
（2）转动转盘两次，用画树状图或列表法求出这两次转出的数字之和等于3的概率．

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22. 某鞋店销售A，B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利 $\text{[math]}$ 元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共 $\text{[math]}$ 双，将其销售完可获总利润为y元，设其中A型球鞋x双．
1. （1）求y与x的函数关系式．
2. （2）若本次购进B型球鞋的数量不超过A型球鞋的 $\text{[math]}$ 倍，问如何安排购进方案，可获得最大利润．
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23. 学校体育组老师为了解学生课外体育锻炼运动情况，从全校三年级随机抽取了20名学生，并统计了这20名学生每周课外运动锻炼的时间（单位：min）：
60 81 50 44 110 130 146 80 100 30 80 120 140 75 81 10 30 81 92 60
1. （1）体育组老师采取的调查方式是．（填普查或抽样调查）
2. （2）这20名学生每周课外体育运动锻炼的时间的中位数是，众数是．
3. （3）如果该校现有学生800人，估计该校学生每周课外体育运动锻炼的时间不少于80分钟的人数．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径以及线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，抛物线L： $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， D为抛物线L的顶点．
1. （1）求抛物线L的表达式．
2. （2）将抛物线L向右平移，平移后所得的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式．
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26. 问题研究

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）某地为打造元宵节灯展景观，需按如下要求设计一批灯展造型．如图2，矩形 $\text{[math]}$ 是造型框架，以顶点A为圆心悬挂圆形灯架（ $\text{[math]}$ ），以B，C为顶点钉两个正方形展板（正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ），接合点点E恰好在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求两个正方形展板面积和的最小值．
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