河北省邯郸市峰峰矿区2022-2023学年七年级下学期数学开...

更新时间：2023-05-31 浏览次数：99 类型：开学考试

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．）

1. 如图，已知点A，B在直线l两侧，在直线l上找一点，使得该点到点A与点B的距离之和最小，则这个点是（）

A . M B . N C . P D . Q

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2. 下列式子可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 与 $\text{[math]}$ 结果相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 国庆期间，某市A级景区平均每天接待游客2万人，则该市A级景区这7天共接待的游客数量用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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7. 如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则A代表的数是（）

A . -4 B . 2 C . -3 D . 3

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8. 有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（）

A . B . C . D .

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9. 下列解方程的过程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的是（）

A . 2不是单项式 B . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 C . 锐角的补角比它的余角大 $\text{[math]}$ D . 3.657精确到十分位是3.66

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 10 C . 16 D . 20

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12. 如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．下列回答不正确的是（）

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ．

又因为P是 $\text{[math]}$ 的中点，

所以 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ____，

所以 $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ ．

A . ※代表 $\text{[math]}$ B . ☆代表号 $\text{[math]}$ C . ▲代表18 D . ◎代表 $\text{[math]}$

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13. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 数学老师要求学生用一张长方形的纸片 $\text{[math]}$ 折出一个 $\text{[math]}$ 的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（）

甲：如图1，将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 即为所求．
乙：如图2，将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使B，D两点分别落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 即为所求．

A . 甲和乙的折法都正确 B . 只有甲的折法正确 C . 只有乙的折法正确 D . 甲和乙的折法都不正确

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15. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着 $\text{[math]}$ ，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是 $\text{[math]}$ ；
结论Ⅱ：数“ $\text{[math]}$ ”所在的台阶数用正整数k表示为 $\text{[math]}$

A . Ⅰ对Ⅱ错 B . Ⅰ错Ⅱ对 C . Ⅰ和Ⅱ都对 D . Ⅰ和Ⅱ都错

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16. 如图，在数轴上，O是原点，点A表示的数是4，线段 $\text{[math]}$ （点B在点C的左侧）在直线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）
甲：当点B与点O重合时， $\text{[math]}$ ；
乙：当点C与点A重合时，若P是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的点，则 $\text{[math]}$ ；
丙：在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，若M，N为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度不变

A . 甲、乙 B . 只有乙 C . 只有丙 D . 乙、丙

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二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17. 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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18. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“>”“<”或“=”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．
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19. 体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队．
1. （1）已知A队有32人，B队有28人．从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为．
2. （2）设A队有x人，B队有 $\text{[math]}$ 人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多人；
  接下来，又从B队回调m人到A队（回调的人数里有男有女），则回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数是否相同？．（填“是”“否”或“不确定”）
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三、解答题（本大题共7个小题，共69分．）

20. 按要求完成下列各小题．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，按要求完成下列各小题．
  ①化简 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， y为2的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若多项式 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
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22. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用尺规按要求作图．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
  ①在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点C，使 $\text{[math]}$ ；
  ②在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点D，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，试说明线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？
3. （3）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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23. 某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
销售单价（元）
+1
-2
+3
-1
+2
销售数量（斤）
20
35
10
30
15
1. （1）前5天售卖中，单价最高的是第天；单价最高的一天比单价最低的一天多元；
2. （2）求前5天售出百香果的总利润；
3. （3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买 $\text{[math]}$ 斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
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24. 如图，已知在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C对应的数分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则原点在点B的（填“左侧”或“右侧”）；
2. （2）设原点为O，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若 $\text{[math]}$ ，求d的值．
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25. 超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．
1. （1）小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元，设购买A品牌的小瓶牛奶x瓶．
  ①淇淇说：“按原价购买，不可能是92元．”请你通过列方程的方法分析淇淇的说法是否正确；
  ②嘉嘉看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？
2. （2）如图，已知该超市原价为每瓶15元的B品牌牛奶正进行“买二送一”的促销活动．小亮按原价购买A品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费175元，其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送牛奶）的 $\text{[math]}$ ，求小亮买了多少瓶A品牌大瓶牛奶？
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26. 已知 $\text{[math]}$ ，过顶点O作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）嘉嘉说：“如图2，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数不变．”
  请你判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，设 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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