湖北省襄阳市老河口市2023年中考数学调研试卷（3月）

更新时间：2023-05-27 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. -3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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2. 下列几何体的主视图是矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. 2022年襄阳 $\text{[math]}$ 突破5800亿元，居湖北省第二 $\text{[math]}$ 将5800亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列球类标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·南山模拟) 下列说法正确的是（）

A . 某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B . 从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件 C . 篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件 D . 为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查

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8. 下列命题中，正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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9. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本题共6小题，共18分）

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 两个人做游戏，每个人都从-2，0，2三个数中随机选一个写出来，两个人写的数字相等的概率是．

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14. 公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行 $\text{[math]}$ 才能停下．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上互不重合的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后点 $\text{[math]}$ 的对应点落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（本题共9小题，共72分）

17. 化简： $\text{[math]}$ ．

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18. 争创全国文明城市，从我做起 $\text{[math]}$ 某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79

八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85

整理分析上面的数据，得到如下表格：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

$\text{[math]}$

33.7

八年级

$\text{[math]}$

23.4

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；
（3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为 $\text{[math]}$ 分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；
（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；
（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有人 $\text{[math]}$

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19. 如图，建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部有一个广告牌 $\text{[math]}$ ，从距离建筑物15米的 $\text{[math]}$ 处测得广告牌的顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得广告牌的底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求广告牌 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 结果保留一位小数 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的根．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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23. 我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种景观树 $\text{[math]}$ 种植3棵 $\text{[math]}$ 种、4棵 $\text{[math]}$ 种景观树需要1800元，种植 $\text{[math]}$ 棵 $\text{[math]}$ 种、3棵 $\text{[math]}$ 种景观树需要1700元．
1. （1）种植每棵 $\text{[math]}$ 种景观树和每棵 $\text{[math]}$ 种景观树各需要多少元？
2. （2）今年计划种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种景观树共400棵， $\text{[math]}$ 种景观树的数量不超过 $\text{[math]}$ 种景观树数量的3倍，其中种植 $\text{[math]}$ 种景观树 $\text{[math]}$ 棵，种植两种景观树的总费用为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）相关资料表明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种景观树的成活率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 今年计划投入10万元种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于 $\text{[math]}$ ，投入的钱是否够用？请说明．
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24. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例发现：如图1，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究证明：如图2，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）拓展延伸：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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