北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学简单的...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：31 类型：复习试卷

一、单选题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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2. 下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（）

A . 平移一次形成的 B . 平移两次形成的 C . 以轴心为旋转中心，旋转 $\text{[math]}$ 后形成的 D . 以轴心为旋转中心，旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后形成的

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4. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

A . B . C . D .

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5. 由基本图案1得到图案2的方法是（）

A . 旋转和平移 B . 中心对称和轴对称 C . 平移和轴对称 D . 中心对称

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6. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）

A . A B . B C . C D . D

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7. (2018八下·句容月考) 下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图中的四个图案，四位同学分别说出了它们的形成过程，其中说得不正确的是（）

A . 图①是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转90°，180°和270°所得 B . 图②可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转90°，180°和270°形成 C . 图③可以看作以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折所得 D . 图④可以看作由长方形的一边的垂直平分线为对称轴翻折而成

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9. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）

A . 5 B . 6 C . 4 D . 7

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10. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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二、填空题

11. 有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作次.

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12. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)

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13. 如图： $\text{[math]}$ 为五个等圆的圆心，且 $\text{[math]}$ 在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是.

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14. 把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得种轴对称图形.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：.

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三、解答题

16. 利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.

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17. 观察下列图案（如图），分别指出每个图案是由哪个“基本图案”旋转得来的．

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18. 在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：
①1条对称轴；
②2条对称轴；
③4条对称轴．

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四、综合题

19. 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.
1. （1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）.
2. （2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
  ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
  
  ②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
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20.
1. （1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征：；；
2. （2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.
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21. 如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.
1. （1）请在下面①②③三个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（3个图形中所涂三角形不同）；
2. （2）在④⑤两个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（2个图形中所涂三角形不同）.
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22. (2017八下·昌江期中) 如图，在6×6的方格中，点A，O，B都在小方格的顶点上，请在方格中取点C和D，画△AOC和△BOD，使这两个三角形全等．
1. （1）在图1中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过轴对称得到另一个三角形．
2. （2）在图2中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过旋转得到另一个三角形．
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23. 在一块长16m.宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.

小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同.
1. （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由.
2. （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）.
3. （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.
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