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吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2021-2022学年七年...

更新时间：2023-05-23 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·北京期中) 4的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . ±2 D . 2

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 八边形 B . 十边形 C . 十一边形 D . 十四边形

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6. 若三角形的两边长分别为4和7，则该三角形的周长可能为（）

A . 9 B . 14 C . 18 D . 22

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7. (2021八上·云梦月考) 下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

A . B . C . D .

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8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢四十定，共卖价钞六百八．四定绢价九十贯，三定布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端，若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，4定绢价90贯，3定布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢 $\text{[math]}$ 定，布 $\text{[math]}$ 定，依据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 将“a的2倍与4的差是非负数”用不等式表示为.

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”或“＝”）

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿AC的方向平移至 $\text{[math]}$ ，若图中AC＝12，DC＝9，则CF的长为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，DE与AC相交于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠AFD的大小为度．

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14. 如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连接CD交OA、OB于点M和点N，连接PM、PN．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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三、解答题

15.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有整数解．

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18. 已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n．

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19. (2019八上·永定期中) 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.

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20. 图①、图②均是10×10的方格纸， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹．
1. （1）先在图①中，画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称．
2. （2）在图②中，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2．
1. （1）求a和b的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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22. 2022年第19届亚运会即将在我国杭州举行．如图①是杭州亚运会马术项目比赛场馆桐庐马术中心，其总建筑面积约为5.4万平方米，包括各种功能区．为了确保参赛马匹拥有舒适的居住环境，每匹马都有自己的“单人间”，即高标准马厩（如图②），中心设置了约240个高标准马厩．其中主赛场和马厩总共占16320平方米，主赛场面积是马厩的2倍还多3360平方米．求主赛场和“单人间”的面积各多少平方米？

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23. 实践与探究
材料：锐角三角形卡纸ABC，正方形卡纸DEFG．
1. （1）操作一：如图①，将 $\text{[math]}$ 放置在正方形卡纸DEFG上，使点D在 $\text{[math]}$ 内，点B、C分别在边DG和边DE上．
  若 $\text{[math]}$ ，则∠ABC＋∠ACB＝°，∠DBC＋∠DCB＝°，∠ABD＋∠ACD＝°．
2. （2）请你探究∠ABD＋∠ACD与∠A之间的数量关系，并说明理由．
  操作二：如图②，改变正方形卡纸DEFG的位置，使点D在 $\text{[math]}$ 外，且在AB边的左侧，点B、C分别在边DG和边DE上，则∠ABD、∠ACD与∠A的数量关系为
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24. 已知数轴上的原点为O，A、B、C三点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．
1. （1）线段AB的长为，线段AC的长为
2. （2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数．
3. （3）当P、Q两点相遇时，求t的值．
4. （4）当PO＋QB＝10时，直接写出t的值．
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