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吉林省长春市南关区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-23 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程变形正确的是（）

A . 由3+x=5，得x=5+3 B . 由3=x-2，得x=3+2 C . 由 $\text{[math]}$ y=0，得y=2 D . 由7x=-4，得x=- $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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6. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A . 正八边形和正三角形 B . 正八边形和正方形 C . 正八边形和正五边形 D . 正六边形和正方形

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7. (2022八上·滨城期中) 如图，D是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·港南模拟) 若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）

A . 13cm B . 18cm C . 21cm D . 18cm或21cm

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10. 已知 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解可能是（）

A . 1.45 B . 1.64 C . 1.92 D . 2.05

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为．

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12. 由3x-y=-2，得到用x表示y的式子为y=．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转度后，才能与原来的图形重合．

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15. 如图，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ ，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，点B的对应点为点M，折痕为 $\text{[math]}$ ，再将纸片沿过点A的直线折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 已知x满足 $\text{[math]}$ ，则x的最大值为．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 阅读下面方程的求解过程：
解方程： $\text{[math]}$

解15x-5＝8x＋4-1，（第一步）

15x-8x＝4-1＋5，（第二步）

7x＝8，（第三步）

$\text{[math]}$ ．（第四步）

上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是；此方程正确的解为．

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19. (2017七下·抚宁期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．
1. （1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的图形．
2. （2）在图②中画出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形．
3. （3）在图③中，过点C画 $\text{[math]}$ 的垂线．
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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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22. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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23. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值．

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24. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？意思是：甲、乙都有钱不知多少，若甲得到乙一半的钱，则甲有50文钱；若乙得到甲三分之二的钱，则乙也有50文钱．问甲、乙各有几文钱？

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25. 新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．

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26. 【问题】
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数，对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
  解：∵ $\text{[math]}$ （   ），
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （等式性质）．
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （等量代换）．
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ （角平分线的定义）．
  同理， $\text{[math]}$   ▲   ．
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  等式性质）．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （等式性质）．
2. （2）【拓展】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【应用】如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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