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福建省漳州市长泰区2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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3. 将不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列等式的变形错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 2 C . 3 D . 8

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6. 某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人.应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -2 C . 2 D . 6

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8. 一辆汽车 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 地出发，要在 $\text{[math]}$ 之前到达距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 地，设平均车速为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某学校为了增强学生体质，决定让各班去购买跳绳和毽子作为活动器械.七年1班生活委员小亮去购买了跳绳和毽子共5件，已知两种活动器械的单价均为正整数且跳绳的单价比毽子的单价高.在付款时，小亮问是不是30元，但收银员却说一共45元，小亮仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，则小亮实际购买情况是（）

A . 1根跳绳，4个毽子 B . 3根跳绳，2个毽子 C . 2根跳绳，3个毽子 D . 4根跳绳，1个毽子

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二、填空题

11. 已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含有x的代数式表示）

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么a的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围.

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15. 对于任意有理数a，b，我们规定： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. “输入一个数 $\text{[math]}$ ，然后经过如图的运算，到判断结果是否大于 $\text{[math]}$ 为止”叫做一次操作，若经过两次操作就停止，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解.

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20. 某地需要将一段长为140米的河道进行整修，整修任务由 $\text{[math]}$ 两个工程队先后接力完成.已知 $\text{[math]}$ 工程队每天整修12米， $\text{[math]}$ 工程队每天整修8米，共用时15天.求 $\text{[math]}$ 两个工程队整修河道分别工作了多少天？

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21. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.

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22. 用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板可以按下面两种方法进行裁剪（裁剪后边角料不再利用）
$\text{[math]}$ 方法：剪4个侧面； $\text{[math]}$ 方法：剪2个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，那么多少张用 $\text{[math]}$ 方法裁剪，多少张用 $\text{[math]}$ 方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？能做多少个盒子？

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23. 某商场进货40件A商品和30件B商品共用了760元，进货50件A商品和10件B商品共用了840元.
1. （1）求A、B两种商品的进价.
2. （2）该商场在某次进货中，B商品的件数比A商品的件数的2倍少4件，且A、B两种商品的总件数至少为26件，总费用不超过248元，请问该商场有哪几种进货方案？
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24. 已知m，n与代数式 $\text{[math]}$ 的值的对应关系如下表：
m
…
2
3
4
…
n
…
3
1
-1
…
$\text{[math]}$
…
-4
4
12
…
1. （1）根据表中信息，求a，b的值；
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有一个整数解，求t的取值范围.
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25. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，点N以 $\text{[math]}$ 的速度从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动.若点M，N同时出发，当点N回到点D时，M，N两点同时停止运动.运动时间为t（s）.
1. （1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇；
2. （2）当t为何值时，点M，N在运动路线上相距的路程为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在整个运动过程中，是否存在直线 $\text{[math]}$ 把长方形分成两个梯形，且这两个梯形的面积比为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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