山东省菏泽市曹县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-18 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形
其中轴对称图形的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D． $\text{[math]}$ ，交AC于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·潍城模拟) 如图，随机闭合4个开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个开关，能使电路接通的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点E在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 16

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示．对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

9. 计算而 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，若直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有公共点，则k的取值范围是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB边上，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于．

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14. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 的半径为2，P为 $\text{[math]}$ 上动点，过点P作． $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，E是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，三角形花园 $\text{[math]}$ 紧邻湖泊，四边形 $\text{[math]}$ 是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点 $\text{[math]}$ 在点A的正东方向， $\text{[math]}$ 米，点E在点A的正北方向，点B，D在点C的正北方向， $\text{[math]}$ 米，点B在点A的北偏东30°方向，点D在点E的北偏东45°方向，求步道 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）的情况，在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
劳动时间t（分钟）
频数
组内学生的平均劳动时间（分钟）
A
$\text{[math]}$
8
50
B
$\text{[math]}$
a
75
C
$\text{[math]}$
40
105
D
$\text{[math]}$
36
150
1. （1）这100名学生“劳动时间”的中位数在组；
2. （2）求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”；
3. （3）若该校有1500名学生，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
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20. (2022·呼和浩特) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 $\text{[math]}$ 件和乙商品 $\text{[math]}$ 件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的逬价分别是多少元？
2. （2）商场决定甲商品每件20元出售，乙商品每件50元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的4倍，请求出获得利润最大的进货方案．
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22. (2022·历城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交AC的延长线于点D，交过点C的切线于点 E．
1. （1）求证：∠DCE＝∠ABC；
2. （2）若OA＝3，AC＝2，求线段CD的长．
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23. 如图：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和左 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点D为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G； $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）过点B的直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，H是y轴上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求点H的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省菏泽市曹县2023年中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

山东省菏泽市曹县2023年中考一模数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	劳动时间t（分钟）	频数	组内学生的平均劳动时间（分钟）
A	$\text{[math]}$	8	50
B	$\text{[math]}$	a	75
C	$\text{[math]}$	40	105
D	$\text{[math]}$	36	150