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黑龙江哈尔滨市阿城区2021-2022学年八年级下学期期末考...

更新时间：2023-05-22 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·怀化) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≥3 D . x＞3

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3. (2019八上·简阳期末) 一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A . (0，2) B . (0，-2) C . (2，0) D . (-2，0)

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4. 已知一组数据2、2、8、5、5、2．那么这组数据的众数是（）

A . 8 B . 6.5 C . 5 D . 2

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5. 下列各组线段能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·莆田月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

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7. (2018·南充) 直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）

A . y=2（x+2） B . y=2（x﹣2） C . y=2x﹣2 D . y=2x+2

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8. (2021八下·青龙期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（　　）

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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9. 下列命题是真命题的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D . 菱形的对角线相等

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10. 乐乐和壮壮分别从学校和图书馆同时出发，沿同一条相向而行，乐乐开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用时30分钟．壮壮骑自行车以300米/分的速度直接回学校，两人离学校的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . 学校与图书馆之间的路程为4000米 B . 乐乐步行的速度为200米/分 C . 壮壮离学校的路程y关于x的函数解析式为 $\text{[math]}$ D . 两人第8分钟相遇

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二、填空题

11. (2020九上·南岗期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则k=．

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15. 已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边长是

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16. (2018·株洲) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为.

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17. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2016·哈尔滨) 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出一个以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形 $\text{[math]}$ ，且点C、点D均在小正方形顶点上；
2. （2）在图中画出一个以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，且点M在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ 并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，云扬中学团委组织了一次全校1800名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
组别
成绩x（分）
频数
百分比
A
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
20
C
$\text{[math]}$
30
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
80
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）求抽样调查的学生有多少人，并补全频数分布直方图；
2. （2）这次抽样调查的成绩的中位数落在组（填“A，B，C，D或E”）；
3. （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的学生中成绩“优”等的有多少人？
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24. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点，点F是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于点H、G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点N，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中所有的平行四边形．
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25. 云扬中学体育社团计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
1. （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
2. （2）若该社团计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量大于排球数量的2倍，设购买m个排球，购买的总费用为w元．求w关于m的函数解析式，并求出购买多少个排球，使购买的总费用最少，总费用最少是多少元？
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26. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 边于点E，点F，G在 $\text{[math]}$ 上，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，G为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，交y轴于点F，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，点E在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，点M位于直线 $\text{[math]}$ 的上方，作点M关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，当 $\text{[math]}$ 时，求点H的坐标．
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