安徽省合肥市包河区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-22 浏览次数：94 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，常数项为（）．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中为勾股数的是（）．

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 3，4，5

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5. (2018·北京) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某品牌运动鞋专卖店在销售过程中，对近期不同尺码的鞋子销售情况进行了统计，若决定下次进货时，增加一些41码的鞋子，影响该决策的统计量是（）．
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/双
16
16
25
24
20

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2023八下·青秀月考) 下列命题中真命题的个数是（）.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 受我省“药品安全春风行动”影响，某品牌药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，根据题意可得方程（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该方程另一根的整数部分是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M、N分别为BC、CD边上的两点，点P为对角线BD上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·义乌模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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13. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别为对角线BD，AC的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长度为．

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14. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形，若勾为3，弦为5，则图中四边形ABCD的周长为．

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15. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为AD边上一动点，过E点作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接AF，以AF为轴将 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接EC．
1. （1）若A、 $\text{[math]}$ ， C三点在同一条直线上时，FC的长度为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 点落在线段EC上时，FC的长度为．
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16. 若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根都是整数，则整数p值为．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，其中点A，B，C都在格点上，点M是线段AB的中点．
( 1 )请在网格中画出以AB、BC为邻边的平行四边形ABCD；
( 2 )利用网格图，画出直线MN，使 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m值．
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20. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 某商场销售一种环保节能材料，平均每天可售出100盒，每盒利润120元．由于市场调控，为了扩大销售量，商场准备适当降价．据调查，若每盒材料每降价1元，每天可多售出2盒．根据以上情况，请解答以下问题：
1. （1）当每盒材料降价20元时，这种材料每天可获利元．
2. （2）为了更多的让利消费者，且保证每天销售这种节能材料获利达14400元，则每盒应降价多少元？
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22. 为弘扬“三色文化”，让同学们领略中国传统文化的魅力，营造良好的文化艺术氛围，某学校开展红色文化主题教育活动，八年级（1）（2）两班分别选5名同学参加“三色文化”知识比赛，其成绩如图所示：

（1）根据图填写下表：

班级	平均数	中位数	众数
八（1）班	8.5	8.5
八（2）班	8.5		10

（2）若从这两个班中选择一支成绩比较稳定的队伍参加区级比赛，你认为选择哪个班？请通过计算说明理由．

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23. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，过D点作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点F．AG平分 $\text{[math]}$ 交DF于点G，交DC于点M．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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