浙江省丽水市缙云县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-27 浏览次数：115 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. 如图是由五个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2017八上·滕州期末) 下面四个数中与 $\text{[math]}$ 最接近的数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图是一款教室护眼灯 $\text{[math]}$ ，用两根电线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 吊在天花板 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，为保证护眼灯 $\text{[math]}$ 与天花板 $\text{[math]}$ 平行，添加下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 四盏灯笼的位置如图，已知A，B，C，D的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移其中一盏灯，使得y轴两边的灯笼对称，下列说法正确的是（）

A . 平移点A到 $\text{[math]}$ B . 平移点B到 $\text{[math]}$ C . 平移点C到 $\text{[math]}$ D . 平移点C到 $\text{[math]}$

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8. 若A种糖的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，B种糖的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（）

A . $\text{[math]}$ 元/千克 B . $\text{[math]}$ 元/千克 C . $\text{[math]}$ 元/千克 D . $\text{[math]}$ 元/千克

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9. 将一圆柱体从水中匀速提起，从如图所示开始计时，直至其下表面刚好离开水面，停止计时.用x表示圆柱体运动时间，y表示水面的高度，则y与x之间函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 小明同学为班级设计如图所示的班徽，O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，四块全等的阴影图形均为菱形.若A，E，F三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·阜阳期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 丽水和广州两个城市在2022年12月14日~20日的气温（当日最高气温）折线统计图如图所示，丽水和广州的气温方差分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“=”、“<”中的一个）.

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13. (2022·天长模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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15. 蛋形九巧板源于1983年上市的“哥伦布蛋形拼图”（如图1），是七巧板的变形和延伸.如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 两条互相垂直的直径，分别以点A，B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E，F，再以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画 $\text{[math]}$ ，形成蛋形九巧板轮廓.若 $\text{[math]}$ ，则蛋形九巧板外围周长为.

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .折叠该矩形，使点D落在边 $\text{[math]}$ 上的点G处，折痕分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F.取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点I处，则GI的长为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 如图1，是一台小型输送机，其示意图如图2所示.已知两个支架的端点的距离 $\text{[math]}$ ，传输带 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ，支架端点A离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，求支架端点B离地面的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到0.1m；参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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20. 如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态.根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数y（单位：N）是x（弹簧秤与中点O的距离）（单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y关于x的函数表达式.
2. （2）移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 小明调查了 $\text{[math]}$ 世界杯和 $\text{[math]}$ 世界杯每个参赛国的进球数，设每个参赛国的进球数为T个.按照进球数分成五组：A组“ $\text{[math]}$ ”，B组“ $\text{[math]}$ ”，C组“ $\text{[math]}$ ”，D组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅统计图表.
$\text{[math]}$ 世界杯每个参赛国进球数统计表
组别
国家数
A
12
B
12
C
4
D
3
E
1
1. （1） $\text{[math]}$ 世界杯每个参赛国进球数的中位数落在哪一组？
2. （2）根据组中值分别求 $\text{[math]}$ 世界杯和 $\text{[math]}$ 世界杯每个参赛国进球的平均数.
3. （3）请选择适合的统计量，从多角度对 $\text{[math]}$ 世界杯与 $\text{[math]}$ 世界杯的进球数进行分析，踢球技术是进步了还是退步了？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 的延长线的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 交圆于点G，点D恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，M，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （3）若H恰好是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 某天，小明在足球场上练习“落叶球”（如图1），足球运动轨迹是抛物线的一部分，如图2，足球起点在A处，正对一门柱 $\text{[math]}$ ，距离 $\text{[math]}$ ，足球运动到B的正上方，到达最高点2.5m，此时 $\text{[math]}$ .球门宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .
1. （1）以水平方向为x轴，A为原点建立坐标系，求足球运动轨迹抛物线的函数表达式.
2. （2）请判断足球能否进球网？并说明理由.
3. （3）小明改变踢球方向，踢球时，保持足球运动轨迹抛物线形状不变的前提下，足球恰好在点E处进入球网.若离A点8m处有人墙 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，人起跳后最大高度为2.2m，请探求此时足球能否越过人墙，并说明理由.
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