一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
-
1.
在实数
、
、0、3.1415、
、3π、3.1010010001……(相邻两个1之间的0依次增加1个)中，无理数的个数为（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
-
2.
2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩"是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能．在下面的四个冰墩墩图片中，能由左图经过平移得到的是（ ）
-
3.
2022年6月5日神舟十四号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，航天员乘组在轨工作生活6个月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ）
A . 内蒙古中部
B . 酒泉卫星发射中心东北方向800km处
C . 东经130°25'~98°10'
D . 北纬54°35'~38°20'
-
-
5.
在平面直角坐标系中，有C(1，2)、D(1，-1)两点，则点D可看作是由点C （ ）
A . 向上平移3个单位长度得到
B . 向下平移3个单位长度得到
C . 向左平移1个单位长度得到
D . 向右平移1个单位长度得到
-
6.
下列命题是真命题的是（ ）
A . (4，3)和(3，4)表示同一个点
B . 无论x为任何实数，点(x2+1，-4)一定在第四象限
C . 垂直于同一条直线的两条直线平行
D . 相等的角是对顶角
-
7.
如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB；②∠CAB=∠ACD；③AD∥BE且∠D=∠B；其中能推出AB∥DC的条件个数是（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
-
8.
将点P(m+2，3)向右平移3个单位长度到P'，且P'在y轴上，则m的值是（ ）
A . -5
B . 1
C . -1
D . -3
-
9.
如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2.5
-
10.
如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
-
-
12.
围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为(-1，-2)，白棋④的坐标为(-4，-3)，则白棋②的坐标为
-
13.
已知点M在第三象限，并且它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为
-
14.
若
+|n+3|=0，则(m+n)
2023=
．
-
15.
如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12，把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF后，平移距离为6，GC=4，则图中阴影部分的面积为
-
16.
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断运动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 A
1 ， 第二次移动到点A
2……第n次移动到点A
n ， 则点A
2023的坐标是
三、解答题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)
-
17.
计算
-
-
19.
如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点的顶点都在网格点上，已知点A(3，2)，B(4，-3)，C(1，-2)．
-
（1）
将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1 ， 在图中画出三角形A1B1C1 ， 并直接写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；
-
-
20.
如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数．
四、实践应用题(本大题共3个小题，第21小题6分，第22、23题各8分，共22分)
-
21.
某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m
2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m
2 ， 其中长是宽的
倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
-
22.
如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．
-
23.
阅读下面材料：．
∵
<
<
， 即2< <3，
∴的整数部分为2，小数部分为-2．
请解答下列问题；
-
（1）
的整数部分是
，小数部分是
；
-
（2）
已知7-
的小数部分是m，7+
的小数部分是n，求m+n的值．
五、推理论证题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
-
24.
如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠l=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．
证明：∵AF⊥CE (已知)，
∴∠AOE=90° （ ）
又，∵∠1=∠B(已知)
∴ ▲ ∥ ▲ (同位角相等，两直线平行)，
∴∠AFB=∠AOE（ ）
∴∠AFB= ▲ °，
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
∴∠AFC+∠2= ▲ °
又∵∠A+∠2=90° (已知)
∴∠A=∠AFC （ ）
∴AB∥CD．（ )
-
25.
如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．
-
-
（2）
若∠B=78°，∠E=25°，求∠CAE的度数．
六、拓展探索题(共10分)
-
26.
如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(点P与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN．
-
-
（2）
当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数；若变化，请写出变化规律；
-
（3）
当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
