安徽省2023年百校联赢名校大联考一模数学试卷

更新时间：2023-05-16 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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2. 一根直尺和一个 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图方式叠合在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2022年全国粮食总产量约13700亿斤，比上年增加73.6亿斤，这里“13700亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . B . C . D .

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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6. 某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，点M是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为48，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在3×3网格中，把2个小正方形涂上灰色，把2个小正方形涂上黑色，如图，现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色，则正好能组成轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，B重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点P在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，想要判断四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则可以添加一个条件是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）该二次函数图象的对称轴是；
2. （2）该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为．
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三、解答题

15. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成网格中， $\text{[math]}$ 的顶点为格点（网格线的交点），直线l经过格点．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ．
⑵将 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，为了测量东西走向的公路桥梁 $\text{[math]}$ 的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C，测得A在C北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，点B在C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，若测得 $\text{[math]}$ 米．求公路桥梁 $\text{[math]}$ 的长（精确到1米）．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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18. 观察以下等式：
第1个等式 $\text{[math]}$ ；第2个等式 $\text{[math]}$ ；
第3个等式 $\text{[math]}$ ；第4个等式 $\text{[math]}$ ；……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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19. 点P在 $\text{[math]}$ 外，点A，C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点B，D
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. 已知，反比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 如图所示．
1. （1）点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，交y轴于点M，点P在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，若 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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21. 每年的12月4日是我国的“宪法宣传日”，某中学都会在这一天举行宪法知识竞赛，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩（优秀：85～100分；良好：70～84分；合格：60～69分；不合格：59分以下）进行调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共名；a＝；b＝；并补全条形统计图；
2. （2）本次调查的学生宪法知识竞赛成绩的中位数在哪个等次（直接写出结果）；
3. （3）若该校共有2800名学生，请估计该校这次宪法知识竞赛成绩在良好及以上等次的人数．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点C落在第一象限，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C．
1. （1）试确定二次函数的表达式；
2. （2）已知点P是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点P和点M是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点（点P在点M的左侧）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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