山东省聊城东昌府区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2023的相反数的倒数是（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，时代中学要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是（）

甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三个顶点A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过圆心O，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若扇形 $\text{[math]}$ 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别从A，C两点同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系可用图象表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，使点B旋转后的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时得到的，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 汽车行驶到某一十字路口有三种等可能性的选择：直行、左转、右转．两辆由南向北行驶的汽车在同时经过该十字路口后，反向行驶的概率是．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元．
1. （1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？
2. （2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？
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20. 为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．
成绩等级
分数段
频数（人数）
优秀
$\text{[math]}$
a
良好
$\text{[math]}$
b
较好
$\text{[math]}$
12
一般
$\text{[math]}$
10
较差
$\text{[math]}$
3
请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）统计表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是度；
2. （2）补全上面的成绩条形统计图；
3. （3）若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．
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21. (2020·眉山) 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 $\text{[math]}$ ，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山 $\text{[math]}$ 的高度．

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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，过点B作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此时点A，B的坐标；
2. （2）当k为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积是多少？
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24. 如图，以等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交底边 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．
1. （1）求该抛物线的表达式，并求出点D的坐标；
2. （2）若点E为该抛物线上的点，点F为直线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ （点E在点F左侧），求点E的坐标；
3. （3）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省聊城东昌府区2023年中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩等级	分数段	频数（人数）
优秀	$\text{[math]}$	a
良好	$\text{[math]}$	b
较好	$\text{[math]}$	12
一般	$\text{[math]}$	10
较差	$\text{[math]}$	3

	甲	乙	丙	丁
平均分	85	90	90	85
方差	50	42	50	42