安徽省滁州市2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-04-29 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，最大的数是（）

A . 1 B . 0 C . -2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·江西) 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 将一把直尺和一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，P是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，N，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 2.4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 某厂家2022年 $\text{[math]}$ 月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（）

A . 218辆 B . 240辆 C . 256辆 D . 272辆

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是正方形内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F，H是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，点G在边 $\text{[math]}$ 上．若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长是劣弧 $\text{[math]}$ 长的2倍，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该抛物线的顶点坐标为；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. (2020·眉山) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
⑴将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；
⑵在给定的网格中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022·合肥模拟) 为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．
[观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．
1. （1） [规律总结]图4灰砖有块，白砖有块；图n灰砖有块时，白砖有块；
2. （2） [问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求A的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，点B在点Q的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，试求A、B两点之间的距离．（精确到1米，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O上异于 $\text{[math]}$ 的两点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 2022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖合作在多方面取得重要进展．某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析．下面给出了部分信息：
a．追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
b．追加前的15位同学在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：82 84 85 87 89 89
c．追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1．
表1

众数
中位数
追加前的 $\text{[math]}$ 位同学
89
$\text{[math]}$
追加后的 $\text{[math]}$ 位同学
96
85.5
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表1中m的值；
2. （2）在后追加的5位同学中，成绩大于中位数 $\text{[math]}$ 分的有人；
3. （3）下列推断合理的是．（填序号）
  ①若该学校共有750名学生，按追加前的样本估计，参加竞赛活动成绩在80分以上的人数约为500人；
  ②在追加前的15位同学中，有一位同学的成绩是96分．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式，并求点B的横坐标；
2. （2）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移，使得平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，且点B的对应点为C，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点D，G都在x轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的内部记为区域M，要使矩形 $\text{[math]}$ 在区域M的内部（包括边界），求d的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020·包河模拟) 已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．
1. （1） CH的长为；
2. （2）求BF·BE的值：
3. （3）如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．
答案解析收藏纠错 + 选题