安徽省亳州市2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（ $\text{[math]}$ ）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么x，y，z满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. 九（2）班进行演讲比赛，题目有“我的祖国”“我的梦想”“美丽的家乡”“我的同桌”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小进先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由晓晨从中随机抽取一张卡片，则小进和晓晨抽中不同题目的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，图象与x轴交于A，B两点．若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．

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13. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则m的值为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 有最小值时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴将 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，下列图案都是由同样大小的基本图形 $\text{[math]}$ 按一定规律所组成的，其中：
第1个图案中基本图形的个数： $\text{[math]}$ ，
第2个图案中基本图形的个数： $\text{[math]}$ ，
第3个图案中基本图形的个数： $\text{[math]}$ ，
第4个图案中基本图形的个数： $\text{[math]}$ ，
…
按此规律排列，解决下列问题：
1. （1）写出第5个图案中基本图形的个数：＝；
2. （2）如果第n个图案中有2024个基本图形，求n的值．
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19. 消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯 $\text{[math]}$ 升起时， $\text{[math]}$ 与底盘 $\text{[math]}$ 的夹角为α，液压杆 $\text{[math]}$ 与底盘 $\text{[math]}$ 的夹角为β．已知液压杆 $\text{[math]}$ m，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且B为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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21. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
七年级
80.8
a
70
八年级
b
80
c
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；
3. （3）请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．
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22. 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，旋转 $\text{[math]}$ ，使点D落在边BC上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为hm，如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为d m．当 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m时，解答下列问题：
1. （1） ①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；
  ②求出点B的坐标；
2. （2）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，试求出d的取值范围．
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