福建省三明市大田县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·宁化期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 国产手机芯片麒麟 $\text{[math]}$ 是全球首个 $\text{[math]}$ 纳米制程芯片，已知 $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 米，将 $\text{[math]}$ 纳米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2021七上·鞍山期末) 将一副三角板按不同位置摆放，下图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七下·宁化期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·保定期中) 如图，小华同学的家在点 $\text{[math]}$ 处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间直线最短 C . 两点之间线段最短 D . 垂线段最短

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6. (2022七下·永安期中) 父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：
海拔高度/km
0
1
2
3
4
5
…
温度/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
下列有关表格的分析中，不正确的是（）

A . 表格中的两个变量是海拔高度和温度 B . 自变量是海拔高度 C . 海拔高度越高，温度就越低 D . 海拔高度每增加1km，温度升高6℃

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7. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要C类卡片（）

A . 5张 B . 6张 C . 7张 D . 8张

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8. (2019七下·龙岩期末) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 $\text{[math]}$ 15°，则∠2的度数是（）

A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45°

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9. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）.把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段 $\text{[math]}$ 的长为y.表示y与x之间关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022七下·永安期中) 计算：3x（x－2）＝.

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12. 如图是对顶角量角器，它所测量的角是度.

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13. 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y= $\text{[math]}$ x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．

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14. 如果多项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2019·菏泽) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出a，b，c之间的四个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的关系式是.（填序号）.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点.
1. （1）用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 为了加强公民的节水意识.某市规定用水收费标准如下.每户每月用水量不超过12 $\text{[math]}$ 时.按照每立方米3.5元收费：超过 $\text{[math]}$ 时，超出部分每立方米按4.5元收费.设每月用水量为 $\text{[math]}$ ，应缴水费为y元.
1. （1）当月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，y（元）与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为；当月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，y（元）与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.
2. （2）若某户某月缴纳水费55.5元，则该户这个月的用水量为多少?
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图1，平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 向左右匀速平行移动，图2反映它的底边 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化而变化的情况，图3反映了变化过程中平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的情况.
1. （1）平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，写出面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求面积S的值.
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24. 完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.
例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，
解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ .
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.
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25. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.小明将一个含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 如图1所示放置，使顶点P落在直线 $\text{[math]}$ 上，过点Q作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H（点H在Q左侧）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的角平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点E.
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
  ②小明将三角板保持 $\text{[math]}$ 并向左平移，运动过程中，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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