吉林省第二实验学校2021-2022学年度数学中考模拟试题

更新时间：2023-04-28 浏览次数：78 类型：中考模拟

一、选择题(每小题3分，本大题共8小题，共24分)

1. 下列各数中，与-2的和为正数的是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 2022 年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船搭载着3名航天员成功发射，与远在380公里外的中国空间站对接(1公里=1千米)．其中380公里用科学记数法表示为（）

A . 3.8×10²m B . 3.8×10⁴m C . 38×10⁵m D . 0.38×10⁴m

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3. (2022·海淀模拟) 如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的是（）

A . 2m表示m和m相乘 B . 2m的值一定比m的值大 C . 2m的值一定比2大 D . 2m的值随m的增大而增大

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5. 如图，BD是四边形ABCD的对角线，若∠1=∠2，∠ADC=100°，则∠A的大小为（）

A . 80° B . 75° C . 70° D . 85°

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6. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（）

A . 2acos32°米 B . 2atan32°米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 小致用一张直角三角形纸片玩折纸优秀，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A'落在BC边上，则折叠后纸片重叠阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ (×>0)的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C．若 $\text{[math]}$ ， △AOB的面积为6，则k的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题(每小题3分，本大题共6小题，共18分)．

9. (2018九下·鄞州月考) 分解因式：x²－4＝.

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10. 不等式2x-1>-2的解集是

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11. 《九章算术》中有一道题，原文是“拿有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11 文钱：如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有×人共同买鸡，根据题意，则可列方程为

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A<90°．按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC长为半径作弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ，交BC于点O；③以点O为圆心，线段OC长为半径作圆，交AC于点D：④连结BD．若∠A=50 ，则∠CBD的大小为

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13. 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A (-1，2)、B(0，2)，C、D两点的坐标分别为C (0，-1)、D (-2，-1)．若线段AB和线段CD是位似图形，且位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为

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14. 在平面直角坐标系xOy中点(-2，0)，(-1，y₁)，(1，y₂)，(2，y₃)在抛物线y=x²+bx+c上．若y₁<y₂<y₃ ，则y的取值范围是

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三、解答题(本大题共10小题，共78分)

15. 先化简，再求值：(m-2)²+4(m-1)+2，其中m= $\text{[math]}$ ．

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16. 一个不透明的盒子中装有2红色的棋子和1枚黄色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同、从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图( 或列表)的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率。

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17. “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店分别花费6000元和4000元订购了数量相等的“冰墩墩”和“雪容融”，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元．求“冰墩墩”和“雪容融"的单价分别是多少？

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18. 图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上。在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ =
2. （2）如图②，在BC上找一点F，使BF=2．
3. （3）如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使△ABM∽△CDM．
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19. 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连结EC．∠ABE=2∠E．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若tanE= $\text{[math]}$ ， BD=1，则AB的长为
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20. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处。现对某区30个小区某一天的厨余垃圾分出量和其他垃圾分出量的有关数据进行收集、整理、描述和分析．给出了部分信息：

a.30个小区的厨余垃圾分出量的频数分布直方图，如图1 (数据分成7组：1≤x<1.5，1.5≤x<2，2≤x<2.5，2.5≤x<3，3≤x<3.5，3.5≤×<4，4≤x<4.5，单位：吨)；

b．各组厨余垃圾分出量平均数如表：(单位：吨)

组别	1≤x<1.5	1.5≤x<2	2≤x<2.5	2.5≤x<3	3≤x<3.5	3.5≤×<4	4≤x<4.5
平均数	1.4	1.7	2.3	2.8	3.3	3.7	4.3

c．厨余垃圾分出量在2.5≤x<3这一组的数据是： (单位：吨)2.59；2.62；2.81；2.88；2.93；2.97．

d.30个小区厨余垃圾分出量和其他垃圾分出量情况统计图，如图2．

e.30个小区中阳光小区的厨余垃圾分出量为2.97吨．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全厨余垃圾分出量的频数分布直方图；
（2）阳光小区的厨余垃圾分出量在30个小区中由高到低排名第；阳光小区的其他垃圾分出量大约是吨(结果保留一位小数)；
（3） 30个小区厨余垃圾分出量平均数约为吨(结果保留一位小数)．

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21. 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿一条笔直的公路匀速开往乙地．图中的线段OA和线段BC分别表示货车和轿车离甲地的距离y (km)与货车出发时间x (h)之间的函数关系．
1. （1）轿车出发时，两车相距km；
2. （2）若轿车比货车提前0.6小时到达乙地，求线段BC对应的函数表达式及a的值；
3. （3）若轿车出发1.6h，此时与货车的距离小于12km，直接写出轿车速度v的取值范围．
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22. [阅读理解]小致利用三角形全等知识解决有关三角形三边关系问题时遇到了如下练习题：在△ABC中，AC=5，AB=7，点D是BC的中点，连结AD，求AD的取值范围．小致进行了如下操作：在△ABC中，AD是BC边上的中线，若延长AD至E，使DE=AD，连接CE，可证明△ABD≌△CDE，进而可以得出AB=EC．
1. （1） [实践应用|如图②，在△ABC中，AC=5，AB=7，点D是BC的中点，连结AD，则AD的取值范围是
2. （2） [类比探究]如图③，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，F是CD的中点，且AF平分∠DAE．求证：CE+DC=AE．
3. （3） [能力提升]如图④，在矩形ABCD中，AB=12，BC=7．点F在CD上，点E在矩形ABCD的边上，且AF平分∠DAE．当CE=2时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6．D点为AC边的中点．点P在边AB上运动(点P不与A、B重合)，连结PD，PC．设线段AP的长度为x，
1. （1）求AB的长．
2. （2）当△APD是等腰三角形时，求这个等腰三角形的腰长．
3. （3）连结PD、PC，当PD+PC取最小值时，求×的值．
4. （4）如图②，取AP的中点为O，以点O为圆心，以线段AP的长为直径的圆与线段PD有且只有一个公共点时，直接写出x的取值范围．
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24. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c(b、c为常数)经过点A (0，-2)和点B(3，1)，点M在此抛物线上，点M的横坐标为m，点M不与A、B重合．
1. （1）求此抛物线所对应的函数表达式．
2. （2）当点M到×轴的距离是点B到×轴距离的3倍时，求点M的坐标．
3. （3）设抛物线在A、M两点之间的部分记为图象G₁ (包含A、M两点)，抛物线在B、M两点之间的部分记为图象G₂ (包含B、M两点)．当图象G₁和G₂图象的最低点的纵坐标的差为1时，求m的取值范围．
4. （4）设点E的坐标为(-m-1，m)，点F的坐标为(2m-1，m)．连结EF．当抛物线在A、M两点之间的部分(包含A、M两点)与线段EF只有1个公共点时，直接写出m的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

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题量分析

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