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广西壮族自治区来宾市忻城县2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-28 浏览次数：29 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则与∠A互余的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是斜边AB上的中线，且 $\text{[math]}$ ，则∠B的度数等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB中点，DE⊥AC于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长等于（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

A . 12 B . 8 C . 4 D . 2

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5. 如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（）

A . 1米 B . 1.5米 C . 2米 D . 2.5米

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6. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 6，10，8 C . 12，13，25 D . 3，4，6

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7. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（　　）

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一锐角对应相等 C . 斜边和一条直角边对应相等 D . 两个锐角对应相等

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8. 从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线AC上的点，如果添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，则添加的条件不能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2022九上·章丘期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为16和12， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 8

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12. 如图，正方形ABCD的面积为16，点E为正方形内一点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点P为正方形对角线AC上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=46°，则∠A的度数为．

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14. 已知一个三角形的三边之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的最小角等于度.

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15. 菱形ABCD的一个内角为120°，边长为6，则这个菱形较长的对角线长＝.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD交于点O，点E是CD中点， $\text{[math]}$ ，则OE的长为.

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17. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是.

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为

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三、解答题

19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， E是AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，公路OA与OB相交于点O，在两条公路相交内部有两个村庄E，F，现要修建一个电站，使得该电站到两条公路OA和OB的距离相等，且到两个村庄的距离相等.请你用尺规作出该电站的位置.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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21. 如果一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角，那么这个多边形是几边形？求这个多边形的每一个内角是多少度.

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22. 钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近进行维权活动，如图，一艘海监船以60海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处，测得钓鱼岛P在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时该船与钓鱼岛P的距离最短.
1. （1）请在图中作出点B的位置；
2. （2）求钓鱼岛P到点B的距离.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分AB，BD是∠ABC的平分线.
1. （1）求∠A的度数：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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24. 如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH.
1. （1）猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？
2. （2）对你的猜想给予证明.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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26. 如图①，在正方形ABCD中，P是CD边上一个动点（P与C，D不重合），以CP为边在正方形ABCD外作矩形PCEF，连接AP，DE，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：矩形PCEF是正方形；
2. （2）在图①中，连接AP，当点P在什么位置时， $\text{[math]}$ ？请证明；
3. （3）将图①中的正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图②的情形，请你猜想图②中BP与DE的位置关系与数量关系，并证明你的结论.
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