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广西壮族自治区贵港市桂平市2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-04-18 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²⁰²¹×（ $\text{[math]}$ ）²⁰²²的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . －1

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6. (2019·东营) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 $\text{[math]}$ 场得 $\text{[math]}$ 分，负 $\text{[math]}$ 场得 $\text{[math]}$ 分，某队在 $\text{[math]}$ 场比赛中得到 $\text{[math]}$ 分．若设该队胜的场数为 $\text{[math]}$ ，负的场数为 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·萍乡期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·泰州) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 不论x、y取何有理数， $\text{[math]}$ 的值均为（）

A . 正数 B . 零 C . 负数 D . 非负数

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（）

A . a＞b＞c＞d B . c＞d＞a＞b C . b＞c＞a＞d D . d＞c＞b＞a

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －3 B . 3 C . 6 D . 9

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二、填空题

13. 在方程 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，x=.

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14. (2020八上·南丹月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

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15. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，则a=.

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16. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a=.

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则S的值为.

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 将下列多项式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 如果我们定义 $\text{[math]}$ ＝ad-bc，例如： $\text{[math]}$ ＝1×4-2×3＝-2.若 $\text{[math]}$ ＝10，求x的值.

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24. 探究题
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后
按图2的形状拼成一个正方形.
1. （1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：
  ①；②.
2. （2）观察图2，写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系：.
3. （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元.
1. （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
2. （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
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26. 观察下列因式分解的过程：
（1）x²-xy+4x-4y
＝（x²-xy）+（4x-4y）（分成两组）

＝x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）

＝（x-y）（x+4）
（2）a²-b²-c²+2bc

＝a²-（b²+c²-2bc）（分成两组）

＝a²-（b-c）²（直接运用公式）＝（a+b-c）（a-b+c）
1. （1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
  
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）n分解因式.
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