辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高一下学...

更新时间：2023-03-29 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·轮台期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交的一条直线是(　　)

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝－ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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4. 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代．某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为3.6m，内环弧长为1.2m，径长（外环半径与内环半径之差）为1.2m，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（）

A . 2.58m² B . 2.68m² C . 2.78m² D . 2.88m²

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5. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将函数f(x)=sinx的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g(x)的图象.则函数y=f(x)·g(x)的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·岳阳模拟) 已知在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知P(1，2)是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ )图象的一个最高点，B，C是与P相邻的两个最低点．设∠BPC＝θ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . A＝2 B . f(x)的最小正周期为6 C . φ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是f(x)图象的一个对称中心

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12. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为 $\text{[math]}$ 的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过 $\text{[math]}$ 秒后，水斗旋转到 $\text{[math]}$ 点，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标越来越小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为钝角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 在平面内将点 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与函数 $\text{[math]}$ 的图像重合，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2018高一下·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值以及对应的x的值．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角 $\text{[math]}$ 与钝角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆分别交于A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知 $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）令 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）在（1）的条件下的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ （a， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）上至少含有30个零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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