云南省楚雄州2022年中考数学一模试题

更新时间：2023-03-31 浏览次数：42 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·荣昌期中) 下列四个实数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2019·晋宁模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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3. (2018·上海) 下列对一元二次方程x²+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有且只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·北京) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·兰州) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2022·贺州) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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8. 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2018·上海) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．

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11. (2018·梧州) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

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12. 下面是按一定规律排列的代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则第13个代数式是．

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三、解答题

13. (2018·南京) 甲口袋中有 $\text{[math]}$ 个白球、 $\text{[math]}$ 个红球，乙口袋中有 $\text{[math]}$ 个白球、 $\text{[math]}$ 个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球.
1. （1）求摸出的 $\text{[math]}$ 个球都是白球的概率.
2. （2）下列事件中，概率最大的是（）.
  
  A . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球颜色相同 B . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球颜色不相同 C . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球中至少有 $\text{[math]}$ 个红球 D . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球中至少有 $\text{[math]}$ 个白球
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14. 甲、乙两家快递公司揽件员 $\text{[math]}$ 揽收快件的员工 $\text{[math]}$ 的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资 $\text{[math]}$ 揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数量不超过 $\text{[math]}$ 件，则每件提成 $\text{[math]}$ 元；若当日搅件数超过 $\text{[math]}$ 件，则超过部分每件提成 $\text{[math]}$ 元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：

根据以上信息．以今年四月份的数据为依据．并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数．解决以下问题：
1. （1）估计甲公司各揽件员的日平均件数；
2. （2）小明拟到甲，乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．
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15. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）

…

30

40

50

…

每天的销售量y（个）

100

80

60

…
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；
3. （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
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16. 如图，已知抛物线y＝x²-4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．
1. （1）求线段AD的长；
2. （2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．
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