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上海市奉贤区2022年九年级中考数学二模试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：51 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（）
阅读量（本/周）
0
1
2
3
4
人数
2
5
4
5
4

A . 2本 B . 2.2本 C . 3本 D . 3.2本

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形．如图，矩形 $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的外接矩形，如果正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，那么矩形 $\text{[math]}$ 长边与短边的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2022七上·东阳期中) -27的立方根是.

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8. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是．

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12. 某眼镜店暑假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如图，那么广告牌上填的原价是元．

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13. (2021八下·徐汇期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. 甲、乙两地4月下旬的日平均气温统计图如图所示，那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均气温比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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15. 在梯形 $\text{[math]}$ 中，AB//CD， $\text{[math]}$ ， E是腰 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ．如果设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. (2020九上·平度期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA $\text{[math]}$ ，则BD的长度为．

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17. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 和以A为圆心的 $\text{[math]}$ 相切，那么 $\text{[math]}$ 的半径r的值是．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，点D的对应点为P，联结 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题

19. (2020·福建) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019八下·松江期末) 解方程 $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点C，交边 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）这个反比例函数的解析式；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成．图2是它的正面示意图，滑动杆 $\text{[math]}$ 的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆 $\text{[math]}$ 的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆 $\text{[math]}$ 的中点，（即当支架水平放置时直线 $\text{[math]}$ 平行于水平线，支撑杆 $\text{[math]}$ 垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节 $\text{[math]}$ 的高度．当 $\text{[math]}$ 经过圆心O时，它的宽度达到最大值 $\text{[math]}$ ，在支架水平放置的状态下：
1. （1）当滑动杆 $\text{[math]}$ 的宽度从10厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆 $\text{[math]}$ 的高度．
2. （2）如图3，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（ $\text{[math]}$ ），求该手机的宽度．
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23. 已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 、对角线 $\text{[math]}$ 于点F、G， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、B顶点为C．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）将抛物线沿y轴向上平移，平移后所得新抛物线顶点为D，如果 $\text{[math]}$ ，求平移的距离；
3. （3）设抛物线上点M的横坐标为m，将抛物线向左平移3个单位，如果点M的对应点Q落在 $\text{[math]}$ 内，求m的取值范围．
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线，与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正弦值．
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