福建省三明市2022-2023学年九年级上学期第一次教学质量...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的钢块零件的左视图为（）

A . B . C . D .

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值可以是下列中的（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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7. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·南海月考) 如图，有一面积为 $\text{[math]}$ 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有 $\text{[math]}$ 的门，竹篱笆的总长为 $\text{[math]}$ ．设鸡场垂直于墙的一边为 $\text{[math]}$ ，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过不同的两点 $\text{[math]}$ ，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·福建) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
800
1000
射中九环以上次数
18
68
82
166
330
664
832
射中九环以上的频率
0.90
0.85
0.82
0.83
0.825
0.83
0.832
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确到0.01）

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14. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到的抛物线表达式是.

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 所在直线垂直平分 $\text{[math]}$ .
其中一定正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2020九上·武昌月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，荾形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度 $\text{[math]}$ .
题目
测量河流宽度 $\text{[math]}$
目标示意图
测量数据
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为5.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）利用尺规在 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其有某个入口进场.
1. （1）小明领取入场券后，从 $\text{[math]}$ 入口进场的概率是多少？
2. （2）某品牌手机商家开展了“头手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋机会.小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了4个金蛋，只有1个是一等奖，其余都是二等奖.商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平.请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理.
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23. 某商场将进货价火为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变.
1. （1）求2，3两个月的销售量月平均增长率；
2. （2）从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个.这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利4800元？
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24. 如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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25. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图①，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图②， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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