安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

更新时间：2023-03-10 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知扇形的半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长是（）

A . 45 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 90

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

A . B . C . D .

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5. 下列选项中，能使“ $\text{[math]}$ ”成立的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的根所在的区间是（）（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知符号函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 对任意 $\text{[math]}$ C . 对任意的 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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16. $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客 $\text{[math]}$ 万人，则需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）求2023年该项目的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于人数 $\text{[math]}$ （万人）的函数关系式（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 成本）；
2. （2）当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ （含端点）上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 关于角 $\text{[math]}$ 的函数解析式 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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