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云南省保山市隆阳区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

A . 邻补角 B . 同旁内角 C . 同位角 D . 内错角

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4. 在平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 下列各式中，没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组数中，是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将一个含有 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图所示位置摆放，已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB⊥BC于点B，AC⊥CD于点C，连接AD．若AD＝8，BC＝6，则AC的长可能为（）．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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9. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 是第四象限内的点，且到y轴的距离为5，则a的值为（）

A . 3 B . －3 C . －2 D . 7

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11. 下列说法中，正确的是（）
①两直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直
②同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行
③立方根等于它本身的数是0和1
④两点之间的所有连线中，线段最短
⑤同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， c⊥a，则c⊥b

A . ②③④ B . ③④⑤ C . ①②⑤ D . ①④⑤

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12. 乐乐有一根长17分米的彩带，现在要将它裁剪为2分米和3分米长的两种规格，若彩带恰好没有剩余，则乐乐的裁剪方法一共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题

13. 命题“带根号的数都是无理数”是（填“真”或“假”）命题．

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14. 实数 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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15. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含y的代数式表示x为．

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16. 如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．若 $\text{[math]}$ ，则∠AOD的度数为．

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17. 已知正整数n满足： $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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22. 按要求完成下面的证明过程（括号里填依据）：已知：如图，点D在射线OA上，OC平分∠AOB，且 $\text{[math]}$ ， DE平分∠ADC．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴∠ADC＝∠  ▲   ，（          ）
∵OC平分∠AOB，DE平分∠ADC，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）
∴∠BOC＝∠CDE，（等量代换）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴∠  ▲  ＝∠BOC，（          ）
∴∠CDE＝∠  ▲   ，（等量代换）
∴ $\text{[math]}$ ．（          ）

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四、解答题

23. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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24. [阅读材料]欢欢：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答．例：
已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ ▲ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
[问题解答]
1. （1）请补全材料中的推理过程；
2. （2）请利用材料中得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
  ①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图3， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 的两边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间移动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．
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