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浙江省绍兴市越城区2022-2023学年九年级上学期期末试卷...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：188 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·镇海区期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·金华) 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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5. 将二次函数y=2x²+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到的 $\text{[math]}$ 位置，若图中阴影部分面积为2，则 $\text{[math]}$ 平移的距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点O为正六边形ABCDEF对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 20

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10. (2021九上·昌平期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（ $\text{[math]}$ ， d），E（e，1），P（m，n）均为 $\text{[math]}$ 上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜ $\text{[math]}$ m，则点P的位置为（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上 B . 在 $\text{[math]}$ 上 C . 在 $\text{[math]}$ 上 D . 在 $\text{[math]}$ 上

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二、填空题

11. (2022·衢州) 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是．

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12. (2018九上·江阴期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. (2020九上·新泰期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆，点O为圆心，C、D两点在 $\text{[math]}$ 上，且AD∥OC，连接BC、BD．若 $\text{[math]}$ ＝65°，则∠ABD的度数为．

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15. 如图，在小正方形边长均为1的 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该网格中与 $\text{[math]}$ 相似的格点三角形，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最大； $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最小，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .D是边BC的中点，点E在AB边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线DE翻折，使点B落在同一平面内点F处，线段FD交边AB于点G，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021九上·鄄城期中) 如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明．

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18. (2019九上·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）结合函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知扇形OAB.
1. （1）如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，若扇形OAB的面积被以O为圆心的 $\text{[math]}$ 平分，点C在OA上，点D在OB上，求OC的长，并在图2上作出这条 $\text{[math]}$ .
  （注：所有作图都要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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20. 将4张分别写着数字1，2，3，4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.（请选用“画树状图”或“列表”的一种方法写出分析过程）
1. （1）取出的2张卡片数字相同；
2. （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片数字为“1”.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若⊙O的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.
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22. (2020·亳州模拟) 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE•CE＝DE•EF．
1. （1）求证：△ADE∽△ACD；
2. （2）如果AE•BD＝EF•AF，求证：AB＝AC．
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23. 卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 $\text{[math]}$ ，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 $\text{[math]}$ ，用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料

甲

乙

价格（元/米²）

60

30

设矩形的较短边 $\text{[math]}$ 的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元.
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为米（用含x的代数式表示）；
2. （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由.
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24. (2021九上·东莞期末) 如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ EDM∽ $\text{[math]}$ MCG；
2. （2）若DM＝ $\text{[math]}$ CD，求CG的长；
3. （3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由．
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