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云南省保山市隆阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·广州模拟) $\text{[math]}$ 的立方根是（　　）

A . ±2 B . ±4 C . 4 D . 2

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2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在正方形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 16

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4. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，则∠BDA的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值为（）

A . 2 B . －2 C . －1 D . 1

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若OE＝10，则AB的长为（）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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9. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， AD＝BC C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . AB＝CD，AD＝BC

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10. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 矩形的四个角都相等 B . 对顶角相等 C . 正方形的四个角都是直角 D . 菱形的对角线互相垂直

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11. 在学习“勾股数”的知识时，芸芸发现了一组有规律的勾股数如下表所示：
a
6
8
10
12
14
16
……
b
8
15
24
35
48
63
……
c
10
17
26
37
50
65
……
根据表格中的规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 225 B . 240 C . 450 D . 900

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠A＝90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC上的一动点，过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，F，则EF的最小值为（）

A . 5 B . 4.8 C . 3 D . 2.4

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二、填空题

13. (2017八上·普陀开学考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2017八下·君山期末) 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是．

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15. 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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16. 已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为．

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17. 图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b)²的值是．

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18. 已知一个直角三角形的一个锐角为60°，一直角边长为1，则该直角三角形的周长为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A，C的两条直线相交于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是CD，AB上的点，且CF是AE的垂直平分线，交AE于点O．求证：四边形ACEF是菱形．

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22. 如图，点B，C，F在同一条直线上，AC⊥BF于点C，且AC＝BC，连接AB，取AB的中点D，连接CD，过点A作CE的垂线，垂足为E，已知点E到直线AC和CF的距离相等．求证：四边形ADCE是正方形．

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. [教材呈现]如图是人教版八年级下册数学教材P48页的部分内容：如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
[定理证明]乐乐给出如下部分证明：
证明：如图1，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ……
1. （1）请你根据乐乐添加的辅助线，写出完整的证明过程；（不再添加新的辅助线）
2. （2） [定理应用]如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，M分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长：
3. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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