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河北省承德市兴隆县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一对（）

A . 同位角 B . 对顶角 C . 内错角 D . 同旁内角

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2. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·高坪期末) 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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4. 如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（）
⑴①⇒②是旋转
⑵①⇒③是平移
⑶①⇒④是平移
⑷②⇒③是旋转．

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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5. 解方程组 $\text{[math]}$ ，错误的解法是（）

A . 先将①变形为 $\text{[math]}$ ，再代入② B . 先将①变形为 $\text{[math]}$ ，再代入② C . 将 $\text{[math]}$ ，消去 $\text{[math]}$ D . 将 $\text{[math]}$ ，消去 $\text{[math]}$

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6. 下列四个命题中，真命题是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，那么 $\text{[math]}$ C . 一个角的余角一定小于这个角 D . 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余．

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7. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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8. (2020七下·永州期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖住的两个数分别为（）

A . 5，1 B . 1，3 C . 2，3 D . 2，4

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9. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
如图，下列判断中错误的是（　　）

A . 由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B . 由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180° C . 由∠1=∠2得到AD∥BC D . 由AD∥BC得到∠3=∠4

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12. 一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（）

A . 20 B . 15 C . 12 D . 10

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13. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2018·东营) 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A . 19 B . 18 C . 16 D . 15

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15. 如图，在填有数字的3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则x，y的值是（）

A . x＝1，y＝－1 B . x＝－1，y＝1 C . x＝2，y＝－1 D . x＝－2，y＝1

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16. (2018七下·桂平期末) 如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）

A . ∠2+∠1﹣∠3=180° B . ∠3+∠1=∠2 C . ∠3+∠2+∠1=360° D . ∠3+∠2﹣2∠1=180°

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二、填空题

17. 已知方程x－2y＝4，用关于y的代数式表示x，则x＝．

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18. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则6a+3a-2=．

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19. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即 $\text{[math]}$ ；则
1. （1）用含x的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，n的值为．
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三、解答题

20. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 看图填空：
已知，如图， $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
解： $\text{[math]}$ ，理由如下：
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲   ，（       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （         ）
即  ▲  =  ▲
∴ $\text{[math]}$   ▲  （     ）
∴ $\text{[math]}$ （        ）

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22. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

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23. 如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；
1. （1）过点P画OB的平行线交ON于点M；
2. （2）过点M画OB的垂线，垂足为H；
3. （3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是；线段MH与PM的大小关系是．
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24. (2020七下·定州期末) 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．

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25. 某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数（千克）
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克，已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克?

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26. 在三角形 $\text{[math]}$ 中，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，作直线 $\text{[math]}$ ，过点D作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）在如图1所示的情况下，说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若三角形 $\text{[math]}$ 不变，D，E两点的位置也不变，点F在射线 $\text{[math]}$ 上运动．
  ①如图1，当点H在三角形 $\text{[math]}$ 内部时，说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②如图2-1和图2-2中的点F，会使点H在三角形 $\text{[math]}$ 外部，请你画图探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，直接写出结论；
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